Смещения точек на снимке, вызванные рельефом местности (в6)

По законам построения изображения в центральной перспективной проекции точка М местности (рис.14) изобразиться на снимке Р в точке m,отстоящей от точке надира n на расстоянии r. При создании топографических карт точки местности должны быть спроектированы отвесными линиями на поверхности референц-эллипсоида.

На снимках, по которым создаются

r крупномасштабные карты, изображаются

m m₀ n P сравнительно небольшие по площади участки

местности, в пределах которых поверхность

f референц-эллипсоида можно принять за

dr_h плоскость, а проекцию можно считать

S ортогональной. Таким образом, точка местности

М будет проектироваться на горизонтальную

H-h плоскость Е, представляющую участок

Н поверхности референц-эллипсоида, в точку М_0.

М Если изображение, полученное на снимке Р,

N’ h спроектировать по законам центральной

E M’ проекции на плоскость Е, то точка m

N R M₀ спроектируется в точку M’, а не в точку M₀.

Рис.14 Чтобы точка m спроектировалась в точку M₀, необходимо сместить ее на снимке в точку m₀. Величину смещения - отрезок mm_{0 =} dr_h называют смещением точки, вызванным рельефом местности. Эти смещения представляют собой несовпадения изображения местности на карте. При фотограмметрической обработке снимков это нужно учитывать.

Из подобия треугольников SNM₀ и Snm₀, а также SN’M и Snm запишем:

После преобразований получим формулу смещения точек на горизонтальном снимке, вызванных рельефом местности.

.

Из анализа формулы можно сделать вывод, что dr_h=0 при:

1) r=0, т.е. в точке надира n смещение, вызванное рельефом местности, отсутствует. Это объясняется тем, что точка надира является точкой пересечения снимка отвесной линией. Т.е она единственная точка снимка, которая будет соответствовать ортогональной проекции;

2) h=0, т.е. изображение плоской горизонтальной местности преобразуется из центральной проекции в ортогональную проекцию без ошибок.

Увеличение высоты фотографирования Н приводит к уменьшению величин смещений точек на снимке. Т.к. Н=fm, можно сделать вывод, что на длиннофокусных снимках смещения точек будут меньше, чем на короткофокусных. В то же время увеличение рельефа и радиус-вектора точек приводит к увеличению их смещений, и наибольшие их величины будут на краю снимка. Следовательно, если необходимо получить снимки с минимальными смещениями, вызванными рельефом местности, то аэросъемку следует выполнять с максимально возможной высоты и длиннофокусной фотокамерой с небольшим форматом кадра.