Пример 1

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Тема: Расчёт цилиндрической прямозубой передачи.

Задание: Рассчитать цилиндрическую прямозубую нереверсивную передачу.

Пример 1.

Дано: Р₁ = 18,5 кВт; n₁ = 735 об/мин; n₂ = 210 об/мин; материал зубчатых колёс: сталь – сталь; нагрузка с умеренными толчками.

Решение:

1. Определяем передаточное отношение:

Находим вращающий момент на валу шестерни:

3. Выбираем марку материала и назначаем химико-термическую обработку зубьев; определяем допускаемые напряжения.

Используя таблицы 2 и 3, назначаем для изготовления зубчатых колёс сталь с поверхностной закалкой ТВЧ до твёрдости > НВ350.

Принимая по таблице 3 для стали 45 (HRC40…52) σ⁰_НР = 800 МПа; N_Н0 = 6·10⁷; σ⁰_FР = 230 МПа для нереверсивной передачи; N_F0 = 4·10⁶ и назначая ресурс передачи t_ч = 10⁴ ч, находим число циклов напряжений:

N_HE = N_FE = 60·t_ч·n₂ = 60·10⁴·210 = 12,6·10⁷.

Так как N_HE > N_H0 и N_FE > N_F0, то значение коэффициента циклической долговечности K_HL = 1 и K_FL = 1. В противном случае коэффициенты циклической долговечности определяют по формулам:

Предельное значение K_HL ограничивают: для стальных колёс при однородной структуре материала зуба K_HL ≤ 2,6, при поверхностном упрочнении K_HL ≤ 1,8; для чугунных колёс 1 ≤ K_HL ≤ 2,4; для неметаллических колёс K_HL = 1.

Чтобы при действии расчётной нагрузки на произошло разрушение зуба от нарушения статической прочности, максимальное значение коэффициента K_FL ≤ 1,63.

Определяем допускаемые напряжения:

σ_HP = σ⁰_HP·K_HL =800·1 = 800 МПа;

σ_FP = σ⁰_FP·K_FL =230·1 = 230 МПа.

4. По таблице 4 для прямозубых колёс выбираем значение коэффициента К_а = 4950 Па^1/3 для материала сталь – сталь.

Коэффициент ширины зубчатых колёс ψ_ba = 0,315…0,5 при симметричном расположении зубчатых колёс относительно опор.

Принимая ψ_ba = 0,4, определяем ψ_bd по формуле:

ψ_bd = 0,5·ψ_ba·(u + 1) = 0,5·0,4·(3,5 + 1) = 0,9.

По таблице 5, интерполируя, находим (при > НВ350) K_Hβ = 1,08 и K_Fβ = 1,115.

5. Для вычисления модуля открытой передачи необходимо найти z₁, z₂, Y_F и наименьшее значение прочностной характеристики σ_FP/Y_F зуба.

При нарезании зубьев методом обкатки z_min = 17 при условии отсутствия подрезания, однако в передачах стремятся иметь z₁ ≥ 20…30.

Принимая z₁ = 20, определяем число зубьев колеса:

z₂ = u·z₁ = 3,5·20 = 70.

По таблице 6 находим Y_F при z₁ = 20 и z₂ = 70: Y'_F = 4,12, Y''_F = 3,815 -- среднее значение при z = 60 и z = 80.

Так как Y'_F > Y''_F, а σ_FP принято общим для шестерни и колеса, то σ_FP/Y_F для шестерни будет меньше, чем для колеса и, следовательно, расчёт на прочность зуба при изгибе необходимо выполнить по зубу шестерни. Итак, модуль передачи при К_m = 1,4

По таблице 7 принимаем m = 3,5 мм.

6. Определяем параметры передачи.

Вычисляем делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = m·z₁ = 3,5·20 = 70 мм;

d₂ = m·z₂ = 3,5·70 = 245 мм.

Вычисляем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

d_a1 = d₁ + 2·m = 80 + 2·3,5 = 87 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m = 245 + 2·3,5 = 238 мм.

Вычисляем диаметры впадин шестерни и колеса:

d_f1 = d₁ – 2,5·m = 80 – 2,5·3,5 = 71,25 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5·m = 245 – 2,5·3,5 = 236,25 мм.

7. Уточняем передаточное число, межосевое расстояние и находим ширину зубчатых колёс:

а_ω = 0,5·(d₁ + d₂) = 0,5·(70 + 245) = 157,5 мм;

b₂ = ψ_bd·d₁ = 0,9·70 = 63 мм.

Принимаем b₂ = 63 мм, b₁ = 65 мм.

8. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи:

По таблице 8 при 2 м/с < υ < 6 м/с принимаем восьмую степень точности передачи.

9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

F_r = F_t·tg20° = 6,86·10³·0,364 = 2,5·10³ Н.