Кольцо классов вычетов

Пусть n натуральное число, тогда

Кольцом классов вычетов по модулю n назовем

со следующими операциями + и ●

Эл-т к≠0 в кольце К называется делителем нуля, если в кольце К найдется такой эл-т b≠0, что bk=0. Эл-т к кольце К называется обратимым, если существует эл-т к^-1 такой, что к^-1к=к к^-1=1(если к- кольцо с 1)

Поле

Ненулевое коммутативное кольцо с 1 называется полем, если любой его ненулевой эл-т обратим

1.(Q,+, ●) – поле рациональных чисел

2.(R,+, ●) – поле действительных чисел

(Z,+, ●) – не поле

3.(Z2,+, ●) – поля классов вычетов по модулю 2

Поле комплексных чисел

Комплексным числом называется выражение вида z=x+iy, где х,у – дейтв.числа, i- новое число, которое называется мнимой единицей