Уравнение движения электропривода

ПРИВОД ГОРНЫХ МАШИН

Часть 1

Методические указания и расчетные задания

Для студентов очного и заочного факультетов специальности 140604 -

«Горные машины и оборудование» (ГМК)

направления 150400 – «Технологические машины и оборудование>

Екатеринбург

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1 ЭЛЕКТРОПРИВОД И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ МАШИН И УСТАНОВОК 8

1. Основы механики электропривода 8

1.1 Уравнение движения электропривода 8

1.2 Механические характеристики рабочих машин 9

1.3 Приведение моментов сопротивления и инерции 10

1.4 Понятие о кинематике электропривода 12

3. Электромеханические свойства двигателей постоянного тока 14

3.1 Механические характеристики двигателей постоянного тока 14

3.2 Пуск и торможение 17

3.3 Расчет пускового реостата 18

3.4 Электрическое торможение двигателей постоянного тока 19

3.5 Расчет сопротивлений тормозного реостата 21

3.7 Расчетные задания 25

4. Электромеханические свойства асинхронных электродвигателей 26

4.1 Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором 26

4.2 Асинхронный двигатель с фазным ротором 27

4.3 Пуск и торможение асинхронных электродвигателей 29

4.4 Тормозные режимы асинхронных электродвигателей 30

Приложение 34

Глава 1 ЭЛЕКТРОПРИВОД И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ МАШИН И УСТАНОВОК

Основы механики электропривода

Уравнение движения электропривода

Поступательное движение тела с массой m, со скоростью n описывается управлением:

где F – движущая сила, F _с – сила сопротивления движению,

– динамическая сила, обусловленная массой и изменением скорости движения во времени,

– изменение скорости движения.

Вращательное движение тела описывается уравнением, в котором силы F и F _с заменяются моментом М и М _с, а масса моментом инерции I:

Момент инерции I определяется уравнением:

где m – масса всего тела, ρ - радиус инерции.

Радиус инерции – это такое расстояние от центра тяжести тела на котором предполагается сосредоточенной вся масса. Для двигателей и рабочих машин I приводиться в справочниках. Величина и знак определяет значение и направление действия момента М и М _с. Момент электродвигателя М положительный, если он развивает движущийся момент и отрицательный, когда работает в режиме электрического тормоза.

Статические моменты в отношении сопротивлению движения делят на реактивные и активные. Реактивные всегда препятствуют движению (моменты трения, резания горных пород и т.д.). К активным относят моменты от силы тяжести, кручения, сжатия – например – подъемные установки. Активные моменты могут быть тормозящими и движущими. Уравнение движения в общем виде имеет вид:

В системе СИ приведенные величины имеют размерность: момент – Ньютон на метр (Нм) или Джоуль (Дж), сила – Ньютон (Н), угловая скорость – радиан в секунду (рад/с), масса – килограмм (кг), момент инерции – килограмм на метр в квадрате (кгм²).

При практических расчетах часто используют не момент инерции, а маховой момент GD² (кГ×м²). Связь между ними: ; , тогда , кг×м².

Скорость вращения электродвигателей дается обычно в оборотах в минуту – n, связанную с ω равенством . Выразив уравнение движения через n получим: .