Задание 2.2. Вычисление прямоугольных координат точки из полярной засечки

Вычислить прямоугольные координаты и ошибку положения точки 1 из полярной засечки с пункта A (рисунок 5); полярный угол β принять в соответствии с номером варианта N по формуле

;

полярное расстояние S принять равным 1000,00 м для всех вариантов.

X

Относительная ошибка измерения угла ; относительную ошибку измерения расстояния принять

.

Графическое решение.

Сначала на чертеже (плане) нужно

построить систему координат и нанести

точки Α и Β по их известным координатам.

Соединить точки Α и Β прямой линией.

От линии ΑΒ отложить по часовой

стрелке угол β и провести линию Рисунок 5

положения точки 1.

Зафиксировать на циркуле расстояние S в масштабе чертежа (плана) и провести небольшую дугу радиусом S; точка пересечения линии и дуги является искомой точкой 1.

Аналитическое решение:

- вычислить дирекционный угол линии A1 ; дирекционный угол α_AB линии ΑΒ принять равным дирекционному углу α из обратной задачи (таблица 1);

- вычислить приращения координат: ; ;

- вычислить координаты точки 1: ; ;

- вычислить ошибку положения точки 1: ; ρ=206265”.

Пример решения полярной засечки приведён в таблице 3.

Таблица 3 - Решение полярной засечки

№ п/п	Обозначения	Вычисления
	αΑΒ β	3040 07’ 08” 34 12 30
6’	αΑ1 αΑ1 (десятичная форма)	338 19 38 338. 327 222
	Sin αΑ1 Cos αΑ1 S (м)	− 0. 369 305 + 0. 929 308 1 000.00
	XA (м)	6 642 000.00 + 929.31
	X1 Y1	6 642 929.31 7 374 630.70
	YA (м)	− 369.30 7 375 000.00
	M1 (м)	0.17