Повне дослідження функції

Загальна схема дослідження функції і побудова її графіка.

1. Знаходимо область визначення функції у = f(x).

2. Знаходимо точки перетину кривої у=f(x) з осями координат, відкладаємо їх на рисунку.

3. Визначаємо, чи симетрична крива у = f(x) відносно осей ко­ординат і початку координат (парність і непарність).

4. Досліджуємо функцію на неперервність. Якщо функція маєу точці x ₀ розрив, то визначаємо, якого він роду.

5. Досліджуємо функцію на періодичність.

6. Знаходимо асимптоти кривої, якщо вони існують.

7. Визначаємо інтервали монотонності, максимум і мінімум функції і позначаємо на рисунку точки кривої з максимальною і мінімальною ординатами.

8. Знаходимо точки перегину,інтервали опуклості і увігнутості.