Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле:

Определим предел выносливости на изгиб при базовом числе циклов нагружения:

s_F01=1,35(HB)+100; s_F02=1,35(HB)+100;

s_F01=417,25 МПа; s_F02=376,75 МПа;

Коэффициент безопасности S_F=1,65;

Коэффициент долговечности k_Fl определяется по формуле:

K_Fl1=0,3684; K_Fl2=0,4634;

Принимаем K_Fl1= K_Fl2=1;

[s]_F1=252,87; [s]_F2=228,33;

3.4. Определение предельно допускаемых напряжений.

[s]_Нпр=2,86s_Т,_, при твердости ≤350HB;

[s]_Нпр1=723,2МПа; [s]_Нпр2=653МПа

3.5. Определение межосевого расстояния.

Определение межосевого расстояния выполняется по формуле:

А - численный коэффициент, А=310 для прямозубых передач;

i – передаточное число, i=i_зп=4;

T₂ – вращающий момент на валу колеса, Т₂=0,037*10⁶ (Н^.мм);

y_ba – коэффициент ширины зубчатого венца, y_ba=0,25;

k_H – коэффициент нагрузки,

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых передач =1 [4],

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца; для симметричного расположения колес относительно опор: =1,1 [4],

- коэффициент динамичности нагрузки, =1,05.

Подставив соответствующие значения, получаем:

a_w≥87,64.

По ГОСТ 2185-66 принимаем ближайшее стандартное значение a_w=90 мм.

3.6. Выбор модуля зацепления.

При твердости зубьев шестерни и колеса ≤ 350 НВ модуль зацепления:

m=(0,01…0,02)a_w=0,015*90=1,35

3.7. Определение суммарного числа зубьев.

Для косозубых передач суммарное число зубьев определяется по формуле:

Z_S=Z₁+Z₂=2a_w/m;

Z_S=2^.90/1,5=120

Суммарное число зубьев 120.

3.8. Определение чисел зубьев шестерни и колеса.

Z₁=Z_S/(i+1)=120/5=24;

Z₂=Z_S-Z₁=120 -24=96;

Число зубьев шестерни 24, число зубьев колеса 96.

Проверка: i=Z₂/Z₁=96/24=4; относительная ошибка составила 0%.

3.9. Проверка межосевого расстояния.

Выполним проверку межосевого расстояния.

для прямозубых a_w=0,5(Z₁+Z₂)m_n;

a_w=0,5(24+96)1,5=90

Определим делительные диаметры d₁ и d₂:

d₁=Z₁m_n=24*1.5=36;

d₂=Z₂m_n=96*1,5=144;

Проверим, соответствует ли а_wпринятому ранее:

a_w=0,5(d₁+d₂)=0,5(36+144)=90мм;

3.10. Проверка значения y_ba.

В пункте 3.5. мы приняли по ГОСТ 2185-66 y_ba=0,4;

Определим ширину зубчатого венца колеса b₂ и шестерни b₁:

b₂=y_baa_w=0,25*90=24 мм;

b1=b2+(5…10)=40+7,5=31 мм;

3.11. Определение окружной скорости в зацеплении.

V=pd₁n₁/60 ^.1000=3,14*36*1415/60000=2,66 м/c;

3.12. Назначение степени точности передачи в зависимости от окружной скорости.

По ГОСТ 1634-81 назначаем степень точности передачи 8, предельная окружная скорость V=2,66 м/c;

3.13. Уточнение коэффициента нагрузки.

K_н= K_нa ^. K_нb ^. K_нv;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;

- коэффициент динамичности нагрузки;

По таблице 7 [4] определяем y_bd=b₂/d₁=24/36=0,65; k_нb=1,03;

По таблице 8 [4] определяем k_нv=1,25;

k_н= k_нa ^.k_нb ^. k_нv=1 ^.1,03 ^.1,25=1,3;

3.14. Проверка величины расчетного контактного напряжения.

i - передаточное число ступени редуктора, i=i_з.п.;

А - численный коэффициент, А=310 для прямозубых передач;

Т₂ - вращающий момент на валу колеса, Т₂=0,037*10⁶ (Н^.мм);;

k_Н - коэффициент нагрузки;

b₂ - ширина зубчатого венца колеса;

- межосевое расстояние.

s_н=126 МПа;

3.15. Проверка контактной прочности при кратковременных перегрузках.

s_н=126 МПа.

3.16. Проверка зубьев на выносливость при изгибе.

- предел выносливости на изгиб при базовом числе циклов нагружения;

Y_F – коэффициент формы зуба, Y_F=3,6;

K_Fl – коэффициент нагрузки

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых передач при степени точности 9, =1 [4];

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца; для симметричного расположения колес относительно опор, ^Fβ=1,1 [4];

- коэффициент динамичности нагрузки, =1,2.

K_Fl= ^{. .} =1 ^.1,1^.1,2=1,32;

, расчет проводим для [s]_F2=224,242 МПа;

s_F=2 ^.0,037*10^{6 .}3,6 ^..1,1/144 ^.24 ^.1,5=57,8 МПа;

57,8<436,36; s_F<[s]_F;

3.17. Проверка зубьев на изгиб при кратковременных перегрузках.

s_Fmax=s_FT_пик/T_ном£[s]_Fпр

s_Fmax=57,8^.1,5=86,7 МПа;

3.18. Определение и сведение в таблицу основных параметров передачи.

Определим диаметры вершин: d_a =d+2m_n, мм

d_a1=d₁+2m_n=36+2*1,5=39мм

d_a2=d₂+2m_n=144+2*1,5=147мм

Определим диаметры впадин: d_f=d-2,5m_n,мм

d_f1=d₁-2,5m_n=36-2,5*1,5=32,25мм

d_f2=d₂-2,5m_n=144-2,5*1,5=140,25мм

Силы в зацеплении: окружная F_t=(2*0,037*10⁶)/144=513,8H;

радиальная , (α=20°); F_r=185 H;

осевая F_a=0 H;

Таблица 3.