Пример 11

В7.Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. Решение: Возведем обе части уравнения в квадрат, получим х = х ²- 4 х + 4, х ²– 4 х - х + 4= 0, х ²– 5 х + 4= 0, а = 1, b = -5, с = 4. Имеем

2 корня, которые найдем по формуле:

Итак,

т.е.

-корни заданного уравнения. Проверка. Подставив 4 вместо х в исходное уравнение, получим

, 2 = 2 – верное равенство. Следовательно, 4 является корнем уравнения. Подставив 1 вместо х в исходное уравнение, получим

1 = -1 – неверное равенство. Следовательно, 1 не является корнем уравнения. Говорят, что это посторонний корень.

В бланк ответов: В7

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

4 5 6 7 8 9 10