где E~]\jL - относительное погружение подъемных НКТ или потери напора на единицу длины подъемных труб; /i^ - потери
напора на преодоление сил трения (выраженные п высоте столба жидкости), приходящиеся на единицу длины подъемных труб.
Теоретически очень трудно определить рсм и /iL, так как
газ и жидкость поднимаются по трубам с разными скоростями. Потери напора при движении газожидкостной смеси по насос-но-комнрессорным трубам зависят от объемного расхода жидкости, объемного расхода газа V, диаметра трубы d, от физических свойств жидкости и газа - плотности жидкости рж и газа рг, вязкости //ж и газа //, и величины поверхностного натяжения на границе жидкость-газ <р. Для скважин с дебитами не более 200 т/сут и газовыми факторами 100 м3/т и менее потерями напора па трение можно пренебречь. Плотность газожидкостной смеси
где рж ~ плотность жидкости при данных давлениях и температуре; рГ - плотность газа при данных давлениях и температуре;
В.И. Кудиноп. Основы нефтегазопромысяового дела
Глава X. Добыча нефти и газа
(р - истинное газосодержаиие, т.е. отношение площади сечения потока газа в трубе ко всей ее площади:
F F
T=~FTF'
где Fr - площадь сечения потока газа в трубе; F^ - площадь сечения потока жидкости в трубе; F- площадь сечения подъемных (НКТ) труб.
Закономерности изменения газосодержания устанавливаются с помощью мгновенных отсечек потока или просвечиванием труб гамма-лучами на лабораторной установке.
Плотность газа в скважине можно определить по формуле Пойля-Мариотта:
(53) |
_
"г ~
где Рх -давление на башмаке подъемных труб, МПа; Р2 -давление на устье скважины, МПа; Р^ - плотность газа при атмосферном давлении Ро.
В большинстве случаев эксплуатация газожидкостных подъемников происходит в условиях снарядного режима, при котором жидкость поднимается на поверхность движущей силой газа, оказывающего непосредственное давление на нее, и при трении газа и жидкости. Газ движется быстрее жидкости, проскальзывает через нее. Поэтому эти потери называют потерями скольжения или потерями относительного движения..
Потери напора между башмаком и устьем будут следующими:
А = А.юл +*CK+V (54),
где А,юл - напор, необходимый для выполнения полезной работы; hCK - напор, потерянный вследствие относительного движения газа; /ц - напор, потерянный на преодоление сил трения.
Потери относительного движения находятся в обратной зависимости от скорости движения, а силы трения увеличиваются от увеличения скорости движения.
1,0 0,8 0,6 0/1 0,2 |
h, м/м
\ | |||||
\ | |||||
V | |||||
\ | ч | J------- | -------------- | ——-~ | |
.-------------------- ■ | "-—- ____ -—" | —— |
о |
10 20 30 40 50 у л/с
ол + kCK + |
Рис. 59. Зависимость потери напоров при движении газированной жидкости от объема газа: 1 - Л^ЙЛ + hCK; 2 - h^; 3 - А^
На рис. 59 показана сумма потерь полезного напора и потерь напора на скольжение /i,toJI + /iCI( и потерь напора на трение К^ от
объемного расхода газа V при постоянном диаметре подъемных труб d = 73 мм и постоянном расходе жидкости q ~ 2,4 л/с. Эти зависимости построены А.П. Крыловым на основе опытов, проведенных на экспериментальной установке с длиной труб 1 м. При постоянном расходе жидкости (см. рис. 59) сумма потерь /^ол +АС|С тем меньше, чем больше газа проходит через трубу данного диаметра. Л потери напора на трение с увеличением объема пропускаемого газа увеличиваются. Из рис. 59 видно, что при постоянном расходе жидкости и постоянном диаметре труб потери напора h будут значительно меньше при расходе газа 25 л/с. Увеличение объема подачи газа увеличивает общие потери давления в подъемных трубах при движении в них газожидкостной смеси.
Кривые зависимости потерь от диаметра подъемных труб при постоянных расходах газа и жидкости указаны на рис. 60.
В.И. Кудимов. Основы нефтегазопромысловога дела
Глава X. Добыча нефти и газа
1,0 |
5 0,8 |
я) X |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
dy= 73 ff=2,4 t ■ L | MM | ||||
\ ч \ *■ | л/с юл ""•" 1тр | ||||
ч | ч | 11 - пск -t- n -............. -V................. | —-—-" | ||
.-——" | ■------------------------------------------------------------------------ | ~------------------------------------------------------------------------- |
V, л/с
Рис. 60. Зависимость потерь полезного напора и скольжения, а также трения (/1,|ОЛ+ йск+Лф) на I м длины трубы от объемного
расхода газа Упри постоянном расходе жидкости q.
На этом рисунке потери Л„ол +И^К и h^ приняты в метрах па
1 м длины трубы. Диаметры подъемных труб d приняты от 33 до 144 мм при постоянных объемных расходах газа V = 15 л/с и жидкости q - 1,6 л/с.
На рисунках 60 и 61 пунктирные кривые показывают полные напоры Л, получаемые в результате суммирования кривых Л,|Ол+\кн прямых А^. Как видно, наименьшие полные
потери на 1 м длины трубы при принятом расходе жидкости и газа составляют 0,3 при трубах условным диаметром 73 мм.
Кроме вышеизложенного, Л.П. Крылов в результате проведения экспериментальных работ построил кривые изменения объемного расхода жидкости в зависимости от объемного расхода газа для подъемников различных диаметров при постоян-
ных перепадах давления на единицу длины подъемника. При этом перепад давления е на единицу длины подъемника равняется
I. I. П П
L pgL где \\ - высота столба жидкости в подъемнике, соответствующая лаплению /J (у башмака подъемника); /ij - напор жидкости на устье подъемника (скважины), соответствующий противодавлению Р2; /.-длина подъемника. 1,0 |
5 0,8 S 0,6 |
0,4 |
0,2 |
0 I---------- 1--------- 1--------- 1--------- 1--- =fcr--------- I 33 48 60 73 89 102 fly |
(55)
1', | \ \ » | |||||
\ | ^ \ \ч К ^ | - А„ + h "■nnn Н | 1 1 | |||
\ Ч1 | п - ———' | юн t"j;irpj_ | ||||
" ЛОЛ | ------------------ | ---------- —. |
Рис. 61. Зависимость потерь напора Л,,^, +/iCK, /Цр и Л от диаметра d подъемных труб при постоянных объемных расходах V и жидкости q.
В случае если противодавление на устье подъемника Р2 равно атмосферному давлению, т.е. /^ =0, то отношение Л, к L называется относительным погружением е0. Величина £0 показывает, какая доля общей длины подъемника L находится под уровнем жидкости.
В.И. Кудипов. Основы нефтегазопромыслового дела
Глава X. Добыча псфти и газа
q, л/с |
Чаще всего противодавление на устье скважины превышает атмосферное давление, так как для движения жидкости в промысловых коммуникациях необходимо создать дополнительный напор, тогда
(56) |
О |
€ = £,
Если на забое давление выше давления насыщения, то за L принимается расстояние от устья скважины до места в подъемнике, где начинается выделение газа из нефти.
С учетом того, что
где hy - расстояние от башмака до места, где начинает выделяться газ из нефти, и Я- глубина скважины, тогда
£ = |
Р — р
(57)
50 I/, л/с
На рис. 62 показана зависимость между дебитом жидкости и расходом газа при е = const для элементарного подъемника dy = 73 мм.
Кривые показывают, что в начале движения смеси при очень малых расходах газа имеются большие потери скольжения, превышающие напор. При этом подъема жидкости пс происходит, q = 0.
С увеличением расхода газа потери скольжения уменьшаются. Когда объемный расход газа достигает некоторой величины и потери скольжения становятся меньше перепада давления, начинается подача жидкости. В дальнейшем при увеличении расхода газа потерн скольжения будут значительно уменьшаться, в то время как потери трения возрастают постепенно и в небольших размерах. Вследствие этого суммарные потери скольжения и трения будут уменьшаться, а подача жидкости станет увеличиваться.
При продолжающемся увеличении объемного расхода газа темпы снижения потерь скольжения будут уменьшаться, а потери
Рис. 62 Зависимость между дебитом жидкости и расходом газа при £ = const для элементарного подъемника d =73 мм.
трения - увеличиваться; по достижении объемным расходом некоторой величины суммарные потери начнут увеличиваться и подача уменьшится. Эта точка начала увеличения суммарных потерь и снижения подачи соответствует минимальным суммарным потерям и максимальной подаче.
Расход газа при этом режиме бывает различным и зависит от перепада давления и диаметра подъемных труб. Отношение полезной работы по подъему жидкости ко всей затраченной работе (отношение У/п к W,) представляет собой коэффициент полезного действия (к.п.д.) подъемника.
На рис. 62 точки максимальной подачи жидкости и точки максимальных значений к.п.д. (оптимальных дебитов) соединены пунктирными линиями. На рис. 63 показана кривая зависимости дебита жидкости от расхода газа в единицу времени. Здесь же имеется несколько характерных точек - точки начала подачи (вы-
В.И. Кудимов. Основы нефтегазопромыслового дела
Глава X. Добыча нефти и газа
Максимальный дебит |
Расход газа в единицу времени
Рис. 63. Зависимость между дебитом жидкости и расходом газа для длинного подъемника (применяемого на практике)
броса жидкости при малых количествах газа), максимального к.п.д., максимального дебита жидкости и прекращения подачи жидкости; последняя точка соответствует условию очень больших расходов газа, при которых потери трения газа в подъемной трубе значительно выше давления у башмака подъемных труб.
Применительно к реальным условиям движения жидкости по вертикальным трубам А.П. Крылов вывел формулы для точек наибольшей производительности и точек наибольшей эффективности (к.п.д.) (Зопт- Они составлены при условии, что вязкость жидкости равна 5 МПа-с. При этом он принял допущения:
1) расширение газа происходит по закону Бойля-Мариотта;
2) давление по всему стволу насосно-компрессорных труб
изменяется по линейному закону, т.е.
Р = Р2+-(РХ-Р2) (58)
где Р - давление на расстоянии / от устья; Рх - давление у башмака; Р2 - давление у устья скважины; L - длина колонны;
3) среднее значение суммарного напора, расходуемого на единицу длины подъемника, представляется выражением (55)
Я-А
£ =
где Рх - давление у башмака скважины; Р2 - давление у устья
скважины; L- длина подъемника.
Средний объемный расход газа по длине подъемника при изотермическом расширении его с изменением давления можно получить в виде:
2~, (59),
где: Vo - объемный расход газа при средней температуре в стволе скважины при атмосферном давлении Ро.
С учетом принятых допущений условия работы длинного подъемника в реальных промысловых условиях определяются по следующим формулам.
Для дебита жидкости
15
чГтах ~~ |
(60)
Vortr |
Для удельного расхода газа |
(61)
3,88/?/? |
(62)
(63)
В этих формулах Q - в т/сут; d - в мм; Р - в МПа; /> - в м; R - в м3/т; р - в кг/м3.
На рис. 64 показано изменение Фмакс и Qom B зависимости от изменения величины е для подъемника с dy = 73 мм и плот-
В.И, Кудинов. Основы нефтегазопромыслового дела