Устойчивость

> if steady(0,0,2,4.5,.1,1,3,.1)=1 then print(`(0,0)-Steady`):else print(`(0,0)-UnSteady`):fi;

> if steady(0,3,2,4.5,.1,1,3,.1)=1 then print(`(0,3)-Steady`):else print(`(0,3)-UnSteady`):fi;

> if steady(4.5,0,2,4.5,.1,1,3,.1)=1 then print(`(4.5,0)-Steady`):else print(`(4.5,0)-UnSteady`):fi;

> if steady(4.242424243,2.575757576,2,4.5,.1,1,3,.1)=1 then print(`(4.242424243,2.575757576)-Steady`):else print(`(4.242424243,2.575757576)-UnSteady`):fi;

> dfieldplot([D(x)(t)=f_11(x,y,t),D(y)(t)=f_22(x,y,t)],[x(t),y(t)],t=0..15,x=0..10,y=0..10,title=`{dx/dt=f_11(x,y),dy/dt=f_22(x,y)}`);

> F:=dsolve({D(x)(t)=f_11(x,y,t),D(y)(t)=f_22(x,y,t),x(0)=3,y(0)=3},{x(t),y(t)},type=numeric):

> g_1:=plots[odeplot](F,[t,x(t)],0..5,labels=[t,x],color=red):

> g_2:=plots[odeplot](F,[t,y(t)],0..5,labels=[t,y],color=blue):

> display({g_1,g_2},title=`First kind-red, second kind-blue`);

(Зависимость от начальных данных)

L_1 и L_2 пересекаются в положительном квадранте и L_2 круче падает чем L_1.

> L_11:=plot(subs({K_1=4.5,a_12=1},L_1),x=0..6,y=0..6):

> L_22:=plot(subs({K_2=5,a_21=2},L_2),x=0..6,y=0..6,color=blue):

> display({L_11,L_22},title=`Red-L_1, blue-L_2`);

> f_11:=unapply(subs({r_1=2,K_1=4.5,a_12=1},f_1),x,y);

> f_22:=unapply(subs({r_2=1,K_2=3,a_21=2},f_2),x,y);

> fixed:=solve({f_11(x,y)=0,f_22(x,y)=0},{x,y});