2015-10-16
694
12.20. Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой частоты и амплитуды (A1=A2 =1 мм). Найти амплитуду А колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии х1 =3,5 м и от другого – на х2= 5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают. Длина волны 
0,6 м. Ответ: А = 1,73 мм.
12.21. Стоячая волна образуется при наложении бегущей волны и волны, отраженной от границы раздела сред, перпендикулярной направлению распространения волны. Найти положения (расстояния от границы раздела сред) узлов и пучностей стоячей волны, если отражение происходит: 1) от среды менее плотной; 2) от среды более плотной. Скорость u распространения звуковых колебаний равна 340 м/с и частота: n = 3,4 кГц. Ответ: 1) l узл=(2m+1)u/(4n); l узл=2,5см, 7,5см, 12,5 см, …; l пучн=mu/(2n); l пучн=0, 5, 10 см, …; 2) l узл= mu/(2n); l узл=0, 5, 10 см,…; l пучн=(2m+1) u /(4n); l пучн=2 см, 5 см, 7,5 см, 12,5 см, …
12.22. Определить длину 
бегущей волны, если в стоячей волне расстояние l между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и четвертым узлом равно 15 см. Ответ: 1) 5 см; 2) 10 см.
|
|
|
12.23. В трубе длиной l = 1,2 м находится воздух при температуре Т = 300К. Определить минимальную частоту nmin возможных колебаний воздушного столба в двух случаях: 1) труба открыта, 2) труба закрыта. Ответ: 1) 144 Гц; 2) 72 Гц.
12.24. Широкая трубка, закрытая снизу и расположенная вертикально, наполнена до краев водой. Над верхним отверстием трубки помещен звучащий камертон, частота nколебаний которого равна 440 Гц. Через кран, находящийся внизу, воду медленно выпускают. Когда уровень воды в трубке понижается на 
= 19,5 см, звук камертона усиливается. Определить скорость u звука в условиях опыта. Ответ: u = 343 м/с.
12.25. Один из способов измерения скорости звука состоит в следующем. В широкой трубке А может перемещаться поршень В. Перед открытым концом трубки А, соединенным с помощью резиновой трубки с ухом наблюдателя, расположен звучащий камертон К (рис. 12.3). Отодвигая поршень В от конца трубки А, наблюдатель отмечает ряд следующих друг за другом увеличений и уменьшений громкости звука. Найти скорость u звука в воздухе, если при частоте колебаний n = 440 Гц двум последовательным усилением интенсивности звука соответствует расстояние  между положениями поршня, равное 0,375 м. Ответ: u = 330 м/с.
|  Рис. 12.3
|
12.26. На рисунке 12.4 изображен прибор, служащий для определения скорости звука в твердых телах и газах. В латунном стержне А, зажатом посередине, возбуждаются колебания. При определенном положении легкого кружочка В, закрепленного на конце стержня, пробковый порошок, находящийся в трубке С, расположится в виде небольших кучек на равных расстояниях. Найти скорость u звука в латуни, если расстояние a между кучками оказалось равным 8,5 см. Длина стержня l = 0,8 м. Ответ: u1 = (l / а)u = 3,12 км/с.
|
|
|
Рис. 12.4
12.27. Стальной стержень длиной l = 1м, закрепленный посередине, натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту n возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня. Скорость u продольных волн в стали вычислить. Ответ: n = 2,52 кГц.
