Определители 2-го и 3-го и высшего порядков. Действия над нами

(2 часа)

Цель: изучить основные понятия определителей матриц второго и третьего порядка; ознакомиться с методикой вычисления определителей второго, третьего и высших порядков; проверить основные свойства определителей.

На лабораторном занятии формируются

знания:

- об определителе матриц второго и третьего порядка,

- о нахождении определителя матриц с помощью правила треугольника (правило Саррюса);

- о понятии алгебраического дополнения,

- о понятии минора,

- о вычислении определителя матриц с помощью правила разложения по строке (столбцу),

- о нахождении определителя матриц с помощью правила приведения к диагональной форме,

- об определителях n-ого порядка,

- о способах нахождения определителей n-ого порядка

умения:

- нахождение определителя матриц второго порядка,

- вычисление определителя матриц с помощью правила треугольников (правило Саррюса),

- вычисление определителя матриц с помощью правила разложения по строке (столбцу),

- вычисление определителей n-ого порядка, по элементам столбца (строки),

- нахождение определителей n-ого порядка, используя свойства определителей;

навыки:

- вычисление определителей различных порядков с помощью электронно-вычислительной техники,

- применение определителей в решении задачи практического характера.

Материально-техническое оборудование:

мультимедийный проектор, ноутбук, презентация «Определители и действия над ними», компьютерный класс.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

1. Инструктаж по ТБ.

2.Проверка знаний студентов — их теоретической готовности к выполнению заданий.

3. Общее описание задания.

4. Выполнение заданий.

5. Оформление отчета о лабораторной работе.

6. Анализ

Глоссарий

Выучите определения следующих терминов:

определитель матрицы второго, третьего и n-ого порядков, свойства определителей квадратных матриц, алгебраическое дополнение, минор, правила нахождения определителя.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Инструктаж по ТБ в компьютерном классе.

2. На лабораторном занятии используется групповая (по 2 студента) форма работы.

Контрольные вопросы

(параллельно с вопросами осуществляется показ соответствующего фрагмента презентации «Определители и действия над ними»)

1. Что называется определителем матриц второго и третьего порядка? (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

2. Перечислите основные свойства определителя квадратных матриц. ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3. В чем заключается вычисление определителя матриц с помощью правила треугольника (правило Саррюса)? ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Что называется минором элемента? ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

5. Что называется алгебраическим дополнением элемента определителя? ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

6. В чем заключается вычисление определителя третьего порядка с помощью правила разложения по строке (столбцу)? ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3. Необходимо выполнить:

- представленные общие исходные задания;

- представленные задания для групповой формы работы;

- оформление отчета о лабораторной работе;

- защита лабораторной работы производится в групповой форме.

4. Задания

Общие:

1. Найти определители следующих матриц: (АВ^т).

а)

2. Вычислить det (C+D), если

в) (ОК-1, ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3. Найти определителей 4-ого порядка, по элементам столбца (строки):

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Групповые:

Вариант№1

1. Найти определитель матрицы F:

а) F=А·В^т, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

2. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=-4D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20, ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20, ОК-22, ПК-31)

Вариант№2

1. Найти определитель матрицы F:

а) F=А·В^т, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=4D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20, ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Вариант№3

1. Найти определитель матрицы F:

а) F=-А·В^т, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=-2D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Вариант№4

1. Найти определитель матрицы F:

а) F=А·В^т, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

5. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=3D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Вариант№5

1. Найти определитель матрицы F:

а) F=А^т·В^т, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

6. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=-5D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Вариант№6

1. Найти определитель матрицы F:

а) F=А^т·В^т, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

7. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=-5D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Вариант№7

1. Найти определитель матрицы F:

а) F= В^т ·А, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

8. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=-6D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Вариант№8

1. Найти определитель матрицы F:

а) F= В^т ·А, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

9. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=-4D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Вариант№9

1. Найти определитель матрицы F:

а) F= В^т ·А, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

10. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=-4D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

Вариант№10

1. Найти определитель матрицы F:

а) F=А·В^т, если А= , В= ,

б) F= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

11. Вычислить определитель матрицы С используя все известные способы:

С=-6D,если D= . (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

3.Определитель равен нулю при =… (ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)

4. Вычислить определитель:

(ОК-1,ОК-20,ОК-22, ПК-31)