2015-10-13
373
Составить уравнение эллипса, проходящего через точки 
.
Решение:
Уравнение эллипса ищем в виде 
.
Так как эллипс проходит через точки 
, то их координаты удовлетворяют уравнению эллипса: 
. Умножая второе равенство на (-4) и складывая с первым, находим 
.
Подставляя найденное значение 
в первое уравнение, найдем 
. Таким образом, искомое уравнение 
.
Задача 57.
Как расположены на плоскости точки, координаты которых удовлетворяют условиям:
; 
.
