Интервал между событиями

Инвариантность интервала между двумя событиями_

Интервал между двумя событиями ______________________________

Инвариантная по отношению к преобразованиям координат вели­чина (не зависящая от системы отсчета).

Это понятие вводится в четырехмерном пространстве, в котором каждое событие характеризуется четырьмя координатами (х, у, z, t):

расстояние между точками обычного трехмерного пространства , в которых эти события произошли, t₁₂ = t₂ – t₁

Доказательство инвариантности интервала между двумя событиями ______

Обозначив Δ t = t₂- t₁, Δх = х₂ – х₁, Δ у = у₂ – у₁ и Δz= z _г – z₁ выражение для интервала можно записать в виде . Интервал между теми же событиями в системе К' равен

Подставив преобразования Лоренца 1.83,

после элементарных преобразований получим, что .

Вывод. Теория относительности сформулировала новое представление о пространстве и времени. Пространственно-временные отношения явля­ются не абсолютными величинами, как утверждала механика Галилея— Ньютона, а относительными. Следовательно, представления об абсо­лютном пространстве и времени являются несостоятельными. Кроме того, инвариантность интервала между двумя событиями свидетельст­вует о том, что пространство и время органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи — пространство — время.