- Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов.
- Метод непосредственного интегрирования. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной).
27. Метод интегрирования по частям.
- Понятие о рациональных функциях. Интегрирование простейших рациональных дробей.
- Интегрирование рациональных дробей.
- Интегрирование тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка.
- Интегралы типа . Использование тригонометрических преобразований.
- Интегрирование иррациональных функций. Квадратичные иррациональности. Дробно-линейная подстановка.
33. Тригонометрическая подстановка. Интегралы типа .
- Интегрирование дифференциального бинома. «Берущиеся» и «не берущиеся» интегралы.
- Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
- Формула Ньютона – Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Вычисления определенного интеграла.
- Формула Ньютона – Лейбница. Интегрирование подстановкой (заменой переменной). Интегрирование по частям.
- Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах.
- Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл рода). Интеграл от разрывной функции (несобственный интеграл рода).
- Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги плоской кривой.
- Вычисление объема тела. Вычисление площади поверхности вращения.
- Механические приложения определенного интеграла.
|
|