Функциональная, статистическая и корреляционная зависимость

Функциональная зависимость – когда каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой. Имеет место как между неслучайными переменными там и между случайными величинами.

Статистическая зависимость – когда каждому значению одной переменной соответствует определенное (условное) распределение другой переменной.

Статистическая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению одной переменной соответствует определенное условное математическое ожидание (среднее значение) другой, называется корреляционной.

Корреляционная зависимость может быть представлена в виде:

(1) или (2).

(1) – модельное уравнение регрессии У по Х (или просто уравнение регрессии), (2) – модельное уравнение регрессии Х по У (или просто уравнение регрессии), - модельные функции регрессии (функции регрессии), их графики называются – модельные линии регрессии (линии регрессии).

(3)

(3)- выборочное уравнение регрессии У по Х, у_х – условная (групповая) средняя переменной У при фиксированном значении переменной Х=х; - параметры кривой.

(4)

(4)- выборочное уравнение регрессии Х по У, х_у – условная (групповая) средняя переменной Х при фиксированном значении переменной У=у; - параметры кривой.

Основной задачей регрессионного анализа является установление формы и изучение зависимости между переменными. Основной задачей корреляционного анализа – выявление связи между случайными переменными и оценка ее тесноты.