Среднее значение одной выборки

(параметрический одновыборочный 1-критерий Стьюдента)

Ситуация в М.И.: часто возникает необходимость делать предпо­ложения о среднем значении генеральной совокупности по резуль­татам проведенных исследований (выборка).

Пример: Проверяется целесообразность добавления товара на полки магазинов.

Принято решение: недельная продажа в каждом магазине сети су­пермаркетов -100 единиц данного товара является гарантией при­быльности.

Если объем продаж в среднем в одном магазине будет не менее 100 единиц, то товар будет выведен на рынок во всей сети.

Магазин	Продажи

х-ц 8..

РАЗЛИЧИЕ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ДВУХ ВЫБОРОК

Задачи М.И. (оценка статистической значимости различий сред­них значений двух случайных величин):

предпочтение упаковки продукта (пиво - стекло; жесть);

потребление напитков на душу населения (по районам).

Метод: параметрический t-критерий Стьюдента.

Подобная статистика проверки гипотез:

S - общая оценка стандартной ошибки разности двух средних значений

Статистика t имеет табулированные значения

Пример: компания проверяет - будет ли продукт в пластиковой упаковке продаваться лучше, чем в металлической.

№
пластик
металл

Расчетный уровень значимости = 0,14

СРАВНЕНИЕ ДОЛЕЙ

(для одной генеральной совокупности)

Задача М.И. - исследование различий между двумя долевыми выборками из одной генеральной совокупности.

Пример: различие в спросе на продукт среди разных категорий населения (среди студентов - пользуются 30 из 100;

молодежь не студенты - 20 из 100).

Особенность: для допущения нормального распределения вы­борок они должны быть достаточно большими:

n -объем выборки

р - доля успехов nр > 10

q - доля неудач nq > 10

Статистика:

Критерий углового преобразования Фишера

РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ НЕСВЯЗАННЫМИ

ВЫБОРКАМИ

Независимые выборки: образуются в результате принадлеж­ности наблюдений к разным категориям (разделение респондентов на группы по полу, по профессии и т.д.).

Группы можно сравнивать по любым показателям, представ­ляющим интерес, т.е. по значениям зависимых переменных.

Например, можно сравнить мужчин и женщин по их отношению к торговой марке или рек­ламному ролику. Или же найти различия между представителями разных профессий в том, как они воспринимают цену товара. Или выявить различия в реакциях на поведение торгового персонала между респондентами, принадлежащими к разным психологическим типам.

Вычисляемые средние значения (или медианы) зависимой пе­ременной отдельно для каждой из групп будут различаться почти всегда.

Критерии значимости различий - позволяют определить: яв­ляются ли эти различия статистически значимыми.

1) Сравниваются 2 независимые выборки:

- параметрический t-критерий Стьюдента;

- непараметрический U-критерий Манна-Уитни.

2) Сравниваются несколько независимых выборок:

- параметрический однофакторный дисперсионный анализ АNOVА;

- непараметрический Н-критерий Крускала-Уоллиса.

ПРИМЕР:

Графики (Вох-диаграмма):

- горизонтальная линия - положение медианы;

- вертикальные скобки - крайние значения зависимой переменной;

- высота прямоугольника - межквартильный размах.

Межквартильный размах - это диапазон вокруг медианы, содер­жащий 50% всех наблюдений (равен разности значений 75-й и 25-й процентили).

25-я процентиль - значение, ниже которого находятся 25% всех значений выборки.