1. Уравнение состояния идеального газа применимо к реальным газам при условиях, близким к нормальным (t 0 = 0оC, P 0 = 1,01×105 Па), а также к разряженным газам. При больших давлениях (P > 107 Па) или при слишком низких температурах реальные газы уравнению Менделеева - Клапейрона не подчиняются.
2. Следует помнить, что молярная масса. выраженная в граммах, численно равна атомной (молекулярной) массе в а.е.м., взятой из таблицы Менделеева.
3. Быстрота движения частиц газа характеризуется средней скоростью - , средней квадратичной скоростью - , и наиболее вероятной скоростью – v в. Причем : : = 1,41: 1,60: 1,73. Средней квадратичной скоростью пользуются, когда находится физическая величина, пропорциональная квадрату скорости (например, Е к, Р). Средняя скорость используется при вычислении среднего числа столкновений, среднего времени пробега, длины свободного пробега. Наиболее вероятная скорость используется в задачах на закон распределения молекул по скоростям. Закон распределения молекул по скоростям и основное уравнение МКТ справедливы только для идеального газа.
ЗАДАЧИ
134. Какой объем занимают 10 г кислорода при давлении 100 кПа и температуре 20оС?
[7,6·10-3 м3]
135. Баллон объемом 12 л наполнен азотом при давлении 8,1 МПа и температуре 17оС. Какая масса азота находится в баллоне?
[1,13 кг]
136. Каким должен быть наименьший объем баллона, вмещающего 6,4 кг кислорода, если его стенки при 20оС выдерживают давление 15,7 МПа?
[31·10-3 м3]
137. В баллоне находилось 10 кг газа при давлении 10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
[7,5 кг]
138. Найти массу воздуха, заполняющего аудиторию высотой 5 м и площадью пола 200 м2, при давлении воздуха 100 кПа и температуре в помещении 17оС. Молярная масса воздуха равна
0,029 кг/моль.
[1,2 т]
139. 5 г азота, находящиеся в закрытом сосуде объемом 4 л при температуре 20оC, нагревают до температуры 40оС. Найти давления газа до и после нагревания.
[108 кПа; 116 кПа]
140. Найти плотность водорода при 15оС и давлении 97,3 кПа.
[0,081 кг/м3]
141. Некоторый газ при 10оС и давлении 200 кПа имеет плотность 0,34 кг/м3. Найти молярную массу газа.
[0,004 кг/моль]
142. 12 г газа занимают объем 4 л при 7оС. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м3. До какой температуры нагрели газ?
[1400 К]
143. В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине сосуда. Найти давление и плотность водяного пара при 400оС, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар.
[155 МПа; 0,5·103 кг/м3]
144. В первом сосуде объемом 3 л находится газ под давлением 0,2 МПа. Во втором сосуде объемом 4 л находится тот же газ под давлением 0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением будет находиться газ, если соединить сосуды?
[143 кПа]
145. В сосуде объемом 2 л находиться 6 г углекислого газа и 10 г закиси азота (N2O) при температуре 127оС. Найти давление смеси в сосуде.
[604 кПа]
1. В сосуде находятся 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10оС и давлении 1 МПа. Найти молярную массу смеси и объем сосуда.
[0,0046 кг/моль; 11,7·10-3 м3]
146. В воздухе содержится 23.6 % кислорода и 76.4 % азота (по массе) при давлении 100 кПа и температуре 13оС. Найти плотность воздуха и парциальные давления кислорода и азота.
[1,2 кг/м3; 21 кПа; 79 кПа]
147. В сосуде находиться 10 г углекислого газа и 15 г азота. Найти плотность смеси при 27оС и давлении 150 кПа.
[1,98 кг/м3]
148. В сосуде объемом 4 л находится 1г водорода. Какое число молекул содержит единица объема сосуда?
[7,5·1025 м-3]
149. Какое число молекул находится в комнате объемом 80 м3 при 17оС и давлении 100 кПа?
[2·1027]
150. В сосуде находится количество 10-7 молей кислорода и
10-6 г азота. Температура смеси 100оС, давление в сосуде 133 мПа. Найти объем сосуда, парциальные давления кислорода и азота и число молекул в единице объема.
[3,2 л; 98 мПа; 35 мПа; 2,6×1019 м-3]
151. Найти число молекул водорода в единице объема сосуда при давлении 266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул составляет 2,4 км/с.
[4,2·1022 м-3]
152. Плотность некоторого газа равна 0,06 кг/м3, средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с. Найти давление, которое газ оказывает на стенки сосуда.
[5 кПа]
153. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа
450 м/с. Давление газа 50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.
[0,74 кг/м3]
154. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха равен 0,3 нм.
[93 нм]
155. В сосуде объемом 0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Найти общее число столкновений между молекулами кислорода в этом объеме за единицу времени.
[3·1031 с-1]
156. В сосуде объемом 100 см3 находится 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота.
[23 нм]
157. Найти среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул азота при давлении 133 Па и температуре 10оС.
[1,6·10-7 с]
158. Какое давление надо создать внутри сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом?, если диаметр сосуда: а) D = 1 см; б) D = 10 см; в) D = 100 см? Диаметр молекул газа равен 0,3 нм.
[931 мПа; 93,1 мПа; 9,31 мПа]
159. Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега 5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с.
[9,2·107 с-1]