Методические указания

1. При решении задач на первое начало термодинамики прежде всего необходимо установить характер процесса, протекающего в газе.

2. В изохорном и изобарном процессе , где С_m = С_Vm - в изохорном процессе, С_m = С_Рm - в изобарном процессе. Так как обе молярные теплоемкости больше нуля, то знак dQ совпадает со знаком dT. Значит, при нагревании (dT > 0) газ тепло получает (dQ > 0), при охлаждении - отдает тепло (dQ < 0).

3. При изотермическом процессе dT = 0, dQ может быть больше и меньше нуля. При адиабатическом процессе dQ = 0, хотя газ может нагреваться (dT > 0), если над ним совершают работу внешние силы, или охлаждаться (dT < 0), если он сам совершает работу за счет своей внутренней энергии.

4. При решении задач на расчет изменения энтропии следует помнить, что:

а) энтропия является функцией состояния;

б) энтропия системы равна сумме энтропий ее частей (свойство аддитивности).

5. Если переход тела из начального состояния в конечное осуществляется несколькими последовательными процессами, то полное изменение энтропии равно алгебраической сумме изменений энтропии в каждом процессе. Формула дает изменение энтропии при переходе тела из состояния 1 в состояние 2. Расчет изменения энтропии в различных процессах будет ясен после решения задач 23-29.

ЗАДАЧИ

160. Найти внутреннюю энергию массы 20 г кислорода при температуре 10^оС. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения молекул и какая часть на долю вращательного движения?

[3,7 кДж]

161. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом 20 л, 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул 2Ч10³м/с. Найти массу азота в баллоне и давление, под которым он находится.

[2,5 г; 167 кПа]

162. Масса 1 кг двухатомного газа находится под давлением 80 кПа и имеет плотность 4 кг/м³. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

[50 кДж]

163. Какое число молекул двухатомного газа содержит объем 10 см³ при давлении 5,3 кПа и температуре 27^оС? Какой энергией теплового движения обладают эти молекулы?

[1,3×10¹⁹; 0,133 Дж]

164. Найти удельную теплоемкость c кислорода для: а) V = const; б) p = const.

[650; 910 Дж/кг×К]

165. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении: а) хлористого водорода; б) неона; в) окиси азота; г) окиси углерода; д) паров ртути.

[800; 1025; 970; 1040;103 Дж/кг×К]

166. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 кмоль аргона и 2 кмоль азота.

[847 Дж/кг×К]

167. Найти отношение c _p/ c_V для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.

[1,59]

168. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из 1 кмоль кислорода и некоторой массы аргона, c _p = 430 Дж/(кгЧК). Какая масса аргона находится в газовой смеси?

[35,7 кг]

169. 10 г кислорода находится при давлении 300 кПа и температуре 10^оС. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти количество теплоты, полученной газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

[7,9 кДж; 5,6 кДж; 2,3 кДж]

170. 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом 2 л при температуре 10^оС. После нагревания давление в сосуде стало равным 1,33 МПа. Какое количество теплоты сообщено газу при нагревании?

[4,15 кДж]

171. В закрытом сосуде находится 14 г азота при давлении 0,1 МПа и температуре 27^оС. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры был нагрет газ? Найти объем сосуда и количество теплоты, сообщенное газу.

[1500 К; 12,4 л; 12,4 кДж]

172. Какое количество теплоты надо сообщить массе 12 г кислорода, чтобы нагреть его на 50^оС при постоянном давлении?

[545 Дж]

173. Масса 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27^оС, расширяется вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти работу расширения газа, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщенное газу.

[8,1 кДж; 20,2 кДж; 28,3 кДж]

174. 10,5 г азота изотермически расширяется при температуре 250 К, причем его давление изменяется от 250 кПа до 100 кПа. Найти работу, совершенную газом при расширении.

[714 Дж]

175. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17^оС, была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

[2,72]

176. Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объема 1 л до 2 л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, сообщенное газу.

[70 Дж; 70 Дж]

177. 7,5 л кислорода адиабатически сжимаются до объема 1 л, причем в конце сжатия установилась давление 1,6 МПа. Под каким давлением находился газ до сжатия?

[95 кПа]

178. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от 0,1 МПа до 3,5 МПа. Начальная температура воздуха 40^оС. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

[865 К]

179. Двухатомный газ, находящийся при давлении 2 МПа и температуре 27^оС, сжимается адиабатически от объема V ₁ до V ₂ = 0,5 V ₁. Найти температуру и давление газа после сжатия.

[396 К; 5,28 МПа]

180. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты 13,4 кДж. Найти к.п.д. цикла.

[18 %]

181. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 73,5 кДж. Температура нагревателя 100^оС, температура холодильника 0^оС. Найти к.п.д. цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

[26,8 %; 274 кДж; 200 кДж]

182. Найти изменение энтропии при превращении массы 10 г льда (при - 20^оС) в пар (температура кипения 100^оС).

[88 Дж/К]

183. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объема 10 л при температуре 80^оС к объему 40 л при температуре 300^оС.

[5,4 Дж/К]

184. Найти изменение энтропии при переходе 6 г водорода от объема 20 л под давлением 150 кПа к объему 60 л под давлением 100 кПа.

[71 Дж/К]

185. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 6,6 г водорода от объема V ₁ до объема V ₂ = 2 V ₁.

[66,3 Дж/К]

186. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от давления 100 кПа до давления 50 кПа.

[17,3 Дж/К]

187. Масса 10,5 г азота изотермически расширяется от объема 2 л до объема 5 л. Найти изменение энтропии в этом процессе.

[2,9 Дж/К]

188. 10 г кислорода нагревается от температуры 50^оС до температуры 150^оС. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.

[1,76 Дж/К; 2,46 Дж/К]