2015-10-22
509
Передаточное отношение пары зубчатых колес:
.
Знак плюс принимают для внутреннего зацепления, когда валы вращаются в одну сторону, знак минус – для внешнего.
При последовательном соединении зубчатых колес общее передаточное отношение сложного зубчатого механизма равно произведению передаточных отношений зубчатых пар, входящих в его состав.
Если в состав привода, кроме зубчатых пар с неподвижными осями, входят планетарный механизм, то общее передаточное отношение передачи равно произведению передаточного отношения планетарного редуктора на передаточное отношение зубчатых пар.
Рассмотрим расчет некоторых типов планетарных пар.
А. Расчет планетарного редуктора, выполненного по схеме (рис.9/а/).
Передаточное отношение от первого колеса к водилу при неподвижном третьем колесе определяется по формуле
(15)
Из этой формулы, задаваясь величиной 
(обычно до 15), находят передаточное отношение простой передачи (простой передачей называется передача, полученная из планетарной путем остановки водила и освобождения центрального колеса). Числом зубьев Z1 первого колеса задаются. Для уменьшения габаритов редуктора желательно иметь Z1 поменьше. Для некорригированных передач обычно Zmin = 14+20.
|
|
|
Соотношение между числами зубьев сателлита можно брать равным
Теперь из формулы (15) можно определить Z3.
Из равенства межцентровых расстояний аw (1-2) = аw (2'-3) получаем
; или z1+z2=z3-z'2 (16)
Отсюда определяем z2 и z2'.
Задаем число К сателлитов (обычно К=3). Для того, чтобы передачу можно было собрать, должно быть выполнено следующее условие сборки:
(17)
где а – целое число.
Б.Расчет планетарного редуктора, выполненного по схеме (рис.9/Б/)
Расчет производится по формулам пункта А, полагая в них z2 = z2'. Задаваясь величиной 
(обычно до 8), находят передаточное отношение простой передачи (из формулы 15).
(15а)
Задаваясь z1, определяют z3. Число зубьев сателлита определяются из условия равенства межцентровых расстояний аw (12) = аw (23)
; отсюда 
(16а)
Задаваясь числом сателлитов К, производят проверку по условию сборки (формула 17).
В.Расчет планетарного редуктора, выполненного по схеме 9 (В и Г).
Передаточное отношение от водила к первому колесу при неподвижном третьем колесе определяется по формуле
(18)
При 
, близком к единице, 
может быть очень большим, однако коэффициент полезного действия получится маленьким. Для того, чтобы к.п.д. редуктора был достаточно высоким (70-80%), передаточное отношение таких редукторов следует выбирать в пределах от 30 до 100 и вместо внешнего зацепления применять внутреннее. На рис.9 (г) дана схема такого редуктора, причем сателлит выполнен в виде одного колеса z2=z2', зацепляющегося одновременно с колесами z1 и z3, числа зубьев которых разнятся на единицу.
|
|
|
Тогда их формулы (18) после подстановки z2=z2' и z3=z1 – 1 получим
Следовательно, передаточное отношение такого планетарного редуктора равно числу зубьев подвижного центрального колеса и не зависит от числа зубьев сателлита, которое можно определить по формуле z2=z1-7.
Беззазорное зацепление сателлита с колесом 3 получается за счет коррекции, величины которой определяется исходя из равенства межцентровых расстояний.
Пример. Требуется произвести расчет привода машины, если известно, что вал 1 вращается со скоростью n1 = 1440 об/мин., а вал 7 со скоростью n7=20 об/мин. Схема привода дана на рис.9(Д); z1 = 15 и z7 = 45.
1) Определяем общее передаточное отношение и производим его разбивку.
.
Отсюда 
; примем =12, тогда 
.
Полагая z4 =17, получим z5 = 34.
2) Производим подбор чисел зубьев планетарного редуктора.
Задаемся z1 = 18, z2 = 2.
; 
.
По формуле (26)
; 
.
Тогда Z2=2·27=54.
Число сателлитов примем равным трем. Условие сборки выполняется, так как
.
