2015-10-22
507
Основные понятия
Математическая статистика – это раздел современной теории вероятностей, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования данных, полученных в результате экспериментов, для научных и практических выводов.
Определение 1. Генеральной совокупностью называется совокупность объектов, из которых производится выборка.
Определение 2. Выборкой называется совокупность случайно отобранных объектов.
Определение 3. Объемом выборки называется число объектов, заключенных в данной выборке, 
.
Определение 4. Вариационным рядом выборки называется способ ее записи, при которой элементы упорядочиваются по величине, т.е. записываются в виде последовательности, где первый элемент – наименьший, а последующий за ним больше предыдущего.
Определение 5. Если выборка содержит одинаковые элементы и элемент 
встречается в ней 
раз, то число называется частотой элемента .
Определение 6. Статистическим рядом (статистическим распределением выборки) называется перечень всех различных элементов выборки и соответствующих им частот:
|
|
|
| 
| 
| … | 
|
|
| 
| 
| … | 
|
Определение 7. Законом распределения выборки называется перечень всех различных элементов выборки и соответствующих им вероятностей:
|
|
|
| … |
|
| 
| 
| … | 
|
- объем выборки, - количество одинаковых элементов .
Определение 8. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее значений на вероятности этих значений.
Обозначается: 
.
Определение 9. Выборочной средней вариационного ряда называется среднее арифметическое значение выборочной совокупности.
Обозначается: 
.
