Тема №4: применение производной к исследованию функции

Библиографический список к теме №4

1. Клюшин В.Л. высшая математика для экономистов: учеб. пособие / В.Л. Клюшин.-М.: ИНФРА-М, 2006. – 448 с. – Раздел V. – Гл. 18,19.

2. Пехлецкий И.Д. Математика для студентов образоват. Учреждений сред. Проф. образования/ Игорь Дмитриевич Пехлецкий.- 3-е изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия», 2005.-304 с., Гл.7 §4.

Краткие теоретические сведения

С помощью производной возможно подробное исследование функций и довольно точное построение их графиков.

Общий план исследования функций:

1. Найти область определения функции.

2. Точки разрыва функции (если есть), асимптоты.

3. Установить четность, нечетность, периодичность функции. Сделать вывод о симметричности ее графика.

4. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

5. Найти критические точки, интервалы возрастания и убывания функции. Найти точки экстремума функции.

6. Найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости вверх и вниз.

7. Используя полученные результаты исследования, построить график функции.