Методические указания к изучению дисциплины

МАТЕМАТИКА

Методические указания к изучению дисциплины

и выполнению контрольных работ №1,2

для студентов I курса заочной формы обучения

Для всех специальностей

Санкт-Петербург

Допущено

редакционно-издательским советом СПбГИЭУ

в качестве методического издания

Составители:

канд. технических наук, доцент В.Н. Ассаул

канд. технических наук, доцент А.В. Соколова

старший преподаватель А.М. Васильев

старший преподаватель Н.А. Полозенко

Рецензент

канд. физ.-мат. наук, доц. А.М. Балонишников

Подготовлено на кафедре высшей математики

Одобрено научно-методическим советом университета

Отпечатано в авторской редакции с оригинал-макета,

представленного составителями

© СПбГИЭУ, 2009

Содержание

1. Общие положения……..…………………………..…………..4

2. Методические указания к изучению дисциплины……..……5

3. Методические указания к выполнению контрольной

работы………..……………………………………..………..…6 4. Контрольная работа №1 ……………………………..…........6

Тема 1. Решение матричных уравнений………..………..…...6

Контрольные задания…..………………………………...…...11

Тема 2. Решение систем линейных уравнений..………….…13

Контрольные задания…………………………………..……..19

Тема 3. Основы дифференциального исчисления…..………20

Контрольные задания…………………………….…………...31

Тема 4. Функции двух переменных…………………………..32

Контрольные задания…………………………………………35

Тема 5. Неопределенный интеграл…………………………...36

Контрольные задания………………………………………….45

Тема 6. Определенный интеграл…………………...…………46

Контрольные задания………………………………………….51

Тема 7. Дифференциальные уравнения….………...…………53

Контрольные задания………………………………………….60

Тема 8. Ряды…………………….…………………...…………62

Контрольные задания………………………………………….72

5. Контрольная работа №2 ……………………………..….........73

Тема 1. Случайные события …………………....………..……73

Контрольные задания…..………………………………...……83

Тема 2. Случайные величины ………………....………….…..85

Контрольные задания…………………………………..………88 Тема 3. Графический метод решения задачи линейного

программирования………………………………..…..………..91

Контрольные задания…………………………….……………97

Тема 4. Симплекс-метод решения задачи линейного

программирования……………………..……………………..100

Контрольные задания………………………………………...122

Тема 5. Транспортная задача……..………………………….125

Контрольные задания………………………………………...142

5. Требования к оформлению контрольной работы…………...143

6.1. Основная литература….……………………………..……..144

6.2. Дополнительная литература….……….……………..……..145

Приложение 1. Содержание дисциплины ………………….146

Приложение 2. Образец оформления титульного листа контрольной работы…………………………………………..151

Общие положения

Цель курса – дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач.

Задачи дисциплины - освоение методов математи-ческого моделирования экономических ситуаций, математических методов их исследования и решения (аналитически и при помощи вычислительной техники), методов анализа полученных результатов. Это способствует также развитию логического и алгоритмического мышления.

Значительная часть материала выносится на самостоятельную проработку, что служит развитию навыков самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям.

Математика как учебная дисциплина в системе обучения бакалавров и дипломированных специалистов опирается на школьный курс математики, используя все его разделы.

По завершении изучения курса математики студент должен освоить предложенный теоретический материал и уметь решать практические задачи в рамках данного курса.

Изученные в курсе математики методы и алгоритмы используются во всех параллельных с ним и следующих за ним дисциплинах. Формой контроля являются зачет (1 курс), зачет (2 курс), экзамен (3 курс).

Методические указания к изучению дисциплины

Рекомендуется изучение методического пособия в порядке изложения материала. Возможно изучение отдельной темы. В качестве дополнительной литературы рекомендуется использовать издания, указанные в списке литературы.

В методических указаниях приведены краткие теоретические сведения по каждому типу задач с подробными пояснениями к их решению. Методические указания могут быть использованы студентами заочной формы обучения при выполнении контрольных работ, а также при подготовке к экзамену и зачету.

Контрольная работа №1 включает задания по следующим темам:

1. Решение матричных уравнений (1 задание);

2. Решение систем линейных уравнений (1 задание);

3. Основы дифференциального исчисления (2 задания);

4. Функции двух переменных (1 задание);

5. Неопределенный интеграл (2 задания);

6. Определенный интеграл (1 задание);

7. Дифференциальные уравнения (2 задания);

8. Ряды (1 задание).

Контрольная работа №2 включает по одному заданию по следующим темам:

1. Случайные события;

2. Случайные величины;

3. Графический метод решения задачи линейного

программирования;

4. Симплекс-метод решения задачи линейного

программирования;

5. Транспортная задача.

Целостное представление о содержании курса дает Приложение 1. Содержание дисциплины (извлечение из рабо-чей программы дисциплины), где показаны принципы и логика построения дисциплины.

Необходимость выпуска настоящего пособия вызвана особенностями заочной формы обучения.