Теорема
Если числа и удовлетворяют соотношениям , то они удовлетворяют квадратному уравнению , то есть являются его корнями.
Пример
Задание. Зная, что числа и - корни некоторого квадратного уравнения, составить само это уравнение.
Решение. Пусть искомое квадратное уравнение имеет вид:
Тогда, согласно теореме Виета, его коэффициенты связаны с корнями следующими соотношениями:
Тогда
То есть искомое уравнение
Ответ.