Характеристические корни КВП

71. Задание {{ 70 }} ТЗ № 70

Отметьте правильный ответ

-:l₁=0, l₂=-3

£ -:l₂= , l₂=-

R +:l₁=1, l₂=-1

£ -:l₁= , l₂=-

72. Задание {{ 71 }} ТЗ № 71

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=10, J₂=9

£ -:l₁=-9, l₂=0

R +:l₁=9, l₂=1

£ -:l₁=-1, l₂=0

£ -:l₁=-9, l₂=1

73. Задание {{ 72 }} ТЗ № 72

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=5, J₂=-36

R +:l₁=9, l₂=-4

£ -:l₁=4, l₂=9

£ -:l₁=0, l₂=1

£ -:l₁=4, l₂=0

74. Задание {{ 73 }} ТЗ № 73

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=8, J₂=-9

£ -:l₁=0, l₂=-9

£ -:l₁=-9, l₂=1

R +:l₁=9, l₂=-1

£ -:l₁=1, l₂=8

75. Задание {{ 74 }} ТЗ № 74

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=2, J₂=0

£ -:l₁=2, l₂=-1

£ -:l₁=1, l₂=-1

£ +:l₁=0, l₂=2

76. Задание {{ 75 }} ТЗ № 75

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=4, J₂=3

£ -:l₁=-3, l₂=-1

R +:l₁=3, l₂=1

£ -:l₁=-3, l₂=1

£ -:l₁=3, l₂=-1

77. Задание {{ 76 }} ТЗ № 76

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=5, J₂=4

R +:l₁=4, l₂=1

£ -:l₁=0, l₂=4

£ -:l₁=-4, l₂=-1

£ -:l₁=1, l₂=-4

78. Задание {{ 77 }} ТЗ № 77

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=7, J₂=-8

£ -:l₁=-8, l₂=-1

£ -:l₁=+1, l₂=0

R +:l₁=8, l₂=-1

£ -:l₁=0, l₂=8

79. Задание {{ 78 }} ТЗ № 78

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=-9, J₂=0

£ -:l₁=0, l₂=3

£ -:l₁=3, l₂=-3

£ -:l₁=9, l₂=1

R +:l₁=0, l₂=-9

80. Задание {{ 79 }} ТЗ № 79

Отметьте правильный ответ

Найти характеристические корни, если J₁=0, J₂=16

£ -:l₁=2, l₂=-2

R +:l₁=4, l₂=-4

£ -:l₁=0, l₂=16

£ -:l₁=0, l₂=-16

Классификация КВП

81. Задание {{ 80 }} ТЗ № 80

Отметьте правильный ответ

Каноническое уравнение определяет…

R +:эллипс

£ -:гиперболу

£ -:параболу

£ -:пару мнимых прямых

82. Задание {{ 81 }} ТЗ № 81

Отметьте правильный ответ

Каноническое уравнение определяет…

£ -:эллипс

£ -:гиперболу

£ -:параболу

R +:пару мнимых прямых пересекающихся в действительной точке

83. Задание {{ 82 }} ТЗ № 82

Отметьте правильный ответ

Каноническое уравнение определяет…

£ -:эллипс

£ -:гиперболу

R +:пару пересекающихся действительных прямых

£ -:параболу

84. Задание {{ 83 }} ТЗ № 83

Отметьте правильный ответ

Каноническое уравнение определяет…

£ -: эллипс

R +: гиперболу

£ -: параболу

£ -:пару параллельных прямых

85. Задание {{ 84 }} ТЗ № 84

Отметьте правильный ответ

Каноническое уравнение y²±2px=0 определяет…

£ -: эллипс

£ -: гиперболу

R +:параболу

£ -:пару параллельных прямых

86. Задание {{ 85 }} ТЗ № 85

Отметьте правильный ответ

Каноническое уравнение определяет…

£ -: эллипс

£ -: гиперболу

£ -:параболу

R +:пару параллельных прямых

87. Задание {{ 86 }} ТЗ № 86

Отметьте правильный ответ

Каноническое уравнение определяет…

£ -: эллипс

£ -: пару пересекающихся прямых

£ -:параболу

R +:пару параллельных мнимых прямых

88. Задание {{ 87 }} ТЗ № 87

Отметьте правильный ответ

Каноническое уравнение определяет…

£ -: эллипс

£ -: пару пересекающихся прямых

£ -:гипербола

R +:пару совпадающих прямых

89. Задание {{ 88 }} ТЗ № 88

Отметьте правильный ответ

Парабола определяется уравнением…

R +:

£ -:

£ -:

£ -:

90. Задание {{ 89 }} ТЗ № 89

Отметьте правильный ответ

Гипербола определяется уравнением…

£ -:

£ -:

£ -:

R Пара параллельных мнимых прямых определяется уравнением…

£ +:

£ -:

£ -:

92. Задание {{ 91 }} ТЗ № 91

Отметьте правильный ответ

Пара совпадающих прямых определяется уравнением…

£ -:

R +:

£ -:

93. Задание {{ 92 }} ТЗ № 92

Отметьте правильный ответ

Пара параллельных прямых определяется уравнением…

£ -:

£ -:

£ R +:

94. Задание {{ 93 }} ТЗ № 93

Отметьте правильный ответ

Эллипс определяется уравнением…

R +:

£ -:

£ -:

£ -:

95. Задание {{ 94 }} ТЗ № 94

Отметьте правильный ответ

Пара мнимых прямых, пересекающихся в действительной точке определяется уравнением…

£ -:

£ -:

R +:

£ -:

96. Задание {{ 95 }} ТЗ № 95

Отметьте правильный ответ

Пара пересекающихся действительных прямых определяется уравнением…

£ -:

£ -:

£ +:

97. Задание {{ 96 }} ТЗ № 96

Отметьте правильный ответ

Если J₂=J₃=0 и k<0, то на плоскости получим…

£ -: пару совпадающих прямых

£ -: гиперболу

£ -:параболу

R +:пару параллельных прямых

98. Задание {{ 97 }} ТЗ № 97

Отметьте правильный ответ

Если J₂=0, J₃¹0, то на плоскости получим…

£ -: пару совпадающих прямых

£ -: гиперболу

R +:параболу

£ -:пару параллельных прямых

99. Задание {{ 98 }} ТЗ № 98

Отметьте правильный ответ

Если J₂<0, J₃¹0, то на плоскости получим…

£ -: пару совпадающих прямых

R +: гиперболу

£ -:параболу

£ -:пару параллельных прямых

100. Задание {{ 99 }} ТЗ № 99

Отметьте правильный ответ

Если J₂=J₃=k=0, то на плоскости получим…

R +: пару совпадающих прямых

£ -: гиперболу

£ -:параболу

£ -:пару параллельных прямых

Общее уравнение ПВП

101. Задание {{ 100 }} ТЗ № 100

Отметьте правильный ответ

Группу в общем уравнении ПВП называют…

R +:старшими членами

£ -:линейной частью

£ -:младшими членами

£ -:свободными членами

102. Задание {{ 101 }} ТЗ № 101

Отметьте правильный ответ

Группу в общем уравнении ПВП называют…

£ -:старшими членами

R +:линейной частью

£ -:младшими членами

£ -:свободными членами

103. Задание {{ 102 }} ТЗ № 102

Отметьте правильный ответ

Старшими членами в общем уравнении ПВП называют…

R +:

£ -:

£ -:

£ -: + +

104. Задание {{ 103 }} ТЗ № 103

Отметьте правильный ответ

Членами линейной части общего уравнения ПВП являются…

£ -:

£ -:

£ -:

R +:

105. Задание {{ 104 }} ТЗ № 104

Отметьте правильный ответ

Свободным членом в общем уравнении ПВП является…

£ -:

R +:

£ -:

106. Задание {{ 105 }} ТЗ № 105

Отметьте правильный ответ

Нормальное уравнение сферы имеет вид…

£ -:

R -:

£ -:

107. Задание {{ 106 }} ТЗ № 106

Отметьте правильный ответ

Общее уравнение ПВП имеет вид…

£ -:

R +:

£ -:

£ -:

108. Задание {{ 107 }} ТЗ № 107

Отметьте правильный ответ

Уравнение

£ -: уравнение КВП

£ -: уравнение гиперболы

R +:общее уравнение ПВП

£ -: уравнение параболы

109. Задание {{ 108 }} ТЗ № 108

Отметьте правильный ответ

есть уравнение

£ -:круга

£ -:параболы

£ -:окружности

R +:сферы

110. Задание {{ 109 }} ТЗ № 109

Отметьте правильный ответ

Член в общем уравнении ПВП называется…

R +:свободным

£ -:квадратным

£ -:старшим

£ -:главным

11.Инварианты ПВП(1)

111. Задание {{ 113 }} ТЗ № 113

Отметьте правильный ответ

J₁, J₂, J_3, J₄, ,k₁,k₂-являются инвариантами…

£ -:параллельного переноса

£ -:являются полуинвариантами

R +:поворота осей

£ -:общего преобразования

112. Задание {{ 114 }} ТЗ № 114

Отметьте правильный ответ

Инвариантами общего преобразования для ПВП являются

£ -: , , ,

R +: J₁, J₂, J_3, J₄

£ -: , , J₁, J₂

£ -:

113. Задание {{ 115 }} ТЗ № 115

Отметьте правильный ответ

J₁, J₂, J_3, J₄ являются инвариантами…

£ -:параллельного переноса

£ -:поворота осей

£ -:являются полуинвариантами

R +:общего преобразования

114. Задание {{ 116 }} ТЗ № 116

Отметьте правильный ответ

Инварианты…называются полуинвариантами

£ -: k_2, J₂

R +: k₁ и k₂

£ -: J₁, J₂, J₃

£ -: k_1, J₁

115. Задание {{ 117 }} ТЗ № 117

Отметьте правильный ответ

k₁ и k₂ для ПВП являются

£ -:старшими членами

£ -:младшими членами

R -инвариантами

116. Задание {{ 118 }} ТЗ № 118

Отметьте правильный ответ

Инвариант J₁это есть сумма элементов…

R +: , ,

£ -: , ,

£ -: , , ,

£ -: , , ,

117. Задание {{ 119 }} ТЗ № 119

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение для уравнения ПВП имеет вид…

£ -:

£ -:

£ -:

R +:

118. Задание {{ 110 }} ТЗ № 110

Отметьте правильный ответ

Инвариантами параллельного переноса ПВП являются…

£ -: ,J₁, J₂, J_3,J₄, ,

£ -: ,J₁, J₂, J_3,J₄, ,

£ +: , , , , , J₁, J₂, J_3,J₄

119. Задание {{ 111 }} ТЗ № 111

Отметьте правильный ответ

, , , , , J₁, J₂, J_3,J₄ являются инвариантами

£ -:поворота осей

R +:параллельного переноса

£ -:общего преобразования

£ -:являются полуинвариантами

120. Задание {{ 112 }} ТЗ № 112

Отметьте правильный ответ

Инвариантами поворота осей для ПВП являются…

R +: J₁, J₂, J_3, J₄, ,k₁,k₂

£ -: J₁, J₂, , , ,

£ -: , J₁, J₂, J_3,

£ -: , , , , , J₁, J₂

12.Инварианты ПВП(2)

121. Задание {{ 120 }} ТЗ № 120

Отметьте правильный ответ

Если J₃= J₂= J₄=k₂=0, а k₁¹0, то каноническим видом ПВП является…

£ -:

£ -:

R +:

£ -:

122. Задание {{ 121 }} ТЗ № 121

Отметьте правильный ответ

ПВП пятого типа, если…

R +: J₃= J₂= J₄=k₂=0, а k₁¹0

£ -: J₃= J₂= J₄=0, k₂¹0

£ -: J₃= J₄==0, k₂¹0, J₂¹0

£ -: J₃=0, J₄¹0

123. Задание {{ 122 }} ТЗ № 122

Отметьте правильный ответ

Если J₃= J₄= J₂=0, а k₂¹0 то каноническим видом ПВП является…

R +:

£ -:

£ -:

£ -:

124. Задание {{ 123 }} ТЗ № 123

Отметьте правильный ответ

ПВП четвертого типа, если…

£ -: J₃= J₂= J₄=k₂=0, а k₁¹0

£ -: J₃= J₂= J₄=0, k₂¹0, J₁=0

£ -: J₃= J₄==0, k₂¹0, J₂¹0

R +: J₂= J₃= J₄=0, k₂¹0

125. Задание {{ 124 }} ТЗ № 124

Отметьте правильный ответ

Если J₃= J₄=0, J₂¹0, то каноническим видом ПВП является…

£ -:

R +:

£ -:

£ -:

126. Задание {{ 125 }} ТЗ № 125

Отметьте правильный ответ

ПВП третьего типа, если…

£ -: J₃= J₂= J₄=0, k₂¹0

£ -: J₃=0, J₄¹0

R +: J₃= J₄=0, J₂¹0

£ -: J₁= J₂= J₄=k₂=0, k₁¹0

127. Задание {{ 126 }} ТЗ № 126

Отметьте правильный ответ

Если J₃=0, J₄¹0, то каноническим видом ПВП является…

R +:

£ -:

£ -:

£ -:

128. Задание {{ 127 }} ТЗ № 127

Отметьте правильный ответ

ПВП второго типа, если…

£ -: J₃= J₄=0, J₂¹0

£

£ -: J₃¹0

R +: J₃=0, J₄¹0

129. Задание {{ 128 }} ТЗ № 128

Отметьте правильный ответ

Если J₃¹0, то каноническим видом ПВП является…

£ -:

R +:

£ -:

£ -:

130. Задание {{ 129 }} ТЗ № 129

Отметьте правильный ответ

ПВП первого типа, если…

£ -: J₃= J₄=0, J₂¹0

£ -: J₃= J₂= J₄=0, k₂¹0

R +: J₃¹0

£ -: J₃=0, J₄¹0

13. Инварианты ПВП(3)

1. Задание {{ 130 }} ТЗ № 130

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

R +:-8

£ -:-2

£ -:-7

£ -:-9

2. Задание {{ 131 }} ТЗ № 131

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

£ -:-14

R +:-12

£ -:13

£ -:10

3. Задание {{ 132 }} ТЗ № 132

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

£ -:0

£ -:9

£ -:-10

R +:10

4. Задание {{ 133 }} ТЗ № 133

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

£ -:-3

£

R +:5

£ -:-7

5. Задание {{ 134 }} ТЗ № 134

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

£ -:0

R +:-4

£ -:40

£ -:2

6. Задание {{ 135 }} ТЗ № 135

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

£ -:32

£ -:-8

£ -:56

R +:8

7. Задание {{ 136 }} ТЗ № 136

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

£ -:10

£ -:1

R +:9

£ -:19

8. Задание {{ 137 }} ТЗ № 137

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

R +:-37

£ -:36

£ -:38

£ -:30

9. Задание {{ 138 }} ТЗ № 138

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

£ -:10

R +:11

£ -:5

£ -:1

10. Задание {{ 139 }} ТЗ № 139

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₂

£ -:-16

£ -:16

£ -:10

R +:-10

14. Инварианты ПВП(4)

1. Задание {{ 140 }} ТЗ № 140

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

R +:2

£ -:-2

£ -:-6

£ -:4

2. Задание {{ 141 }} ТЗ № 141

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

£ -:4

R +:-5

£ -:37

3. Задание {{ 142 }} ТЗ № 142

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

£ -:-14

£ -:2

£ +:-2

4. Задание {{ 143 }} ТЗ № 143

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

£ -:-6

£ -:12

R +:-12

£ -:6

5. Задание {{ 144 }} ТЗ № 144

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

£ -:-8

£ -:12

£ -:28

R +:0

6. Задание {{ 145 }} ТЗ № 145

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

£ -:0

R +:6

£ -:3

£ -:2

7. Задание {{ 146 }} ТЗ № 146

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

£ -:8

£ -:4

R +:0

£ -:16

8. Задание {{ 147 }} ТЗ № 147

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

R +:-64

£ -:-72

£ -:8

£ -:-80

9. Задание {{ 148 }} ТЗ № 148

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

£ -:-35

£ -:1

£ -:36

R +:0

10. Задание {{ 149 }} ТЗ № 149

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₃

£ -:6

R +:0

£ -:4

£ -:8

15. Инварианты ПВП (5)

1. Задание {{ 150 }} ТЗ № 150

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

£ -:-1

£ -:2

R +:0

£ -:3

2. Задание {{ 151 }} ТЗ № 151

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

R +:0

£ -:3

£ -:-1

£ -:2

3. Задание {{ 152 }} ТЗ № 152

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

£ -:11

£ -:4

R +:5

£ -:-4

4. Задание {{ 153 }} ТЗ № 153

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

£ -:-21

R +:21

£ -:20

£ -:18

5. Задание {{ 154 }} ТЗ № 154

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

R +:48

£ -:70

£ -:52

£ -:26

6. Задание {{ 155 }} ТЗ № 155

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

£ -:20

£ -:10

£ -:-10

R +:-20

7. Задание {{ 156 }} ТЗ № 156

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

£ -:74

£ -:140

R +:148

£ -:-74

8. Задание {{ 157 }} ТЗ № 157

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

£ -:-1

R +:0

£ -:10

£ -:13

9. Задание {{ 158 }} ТЗ № 158

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

£ -:10

£ -:-1

£ -:2

R +:0

10. Задание {{ 159 }} ТЗ № 159

Отметьте правильный ответ

Поверхность задана уравнением Вычислить J₄

R +:150

£ -:50

£ -:-30

£ -:15

Тип ПВП

1. Задание {{ 160 }} ТЗ № 160

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

R +:1тип

£ -:2тип

£ -:3тип

£ -:4тип

2. Задание {{ 161 }} ТЗ № 161

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

R +:1тип

£ -:2тип

£ -:3тип

£ -:5тип

3. Задание {{ 162 }} ТЗ № 162

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

£ -:3тип

£ -:2тип

R +:1тип

£ -:5тип

4. Задание {{ 164 }} ТЗ № 164

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

£ -:5тип

£ -:2тип

R +:1тип

£ -:4тип

5. Задание {{ 165 }} ТЗ № 165

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

£ -:4тип

£ -:2тип

£ -:3тип

R +:1тип

6. Задание {{ 166 }} ТЗ № 166

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

£ -:1тип

R +:2тип

£ -:3тип

£ -:4тип

7. Задание {{ 167 }} ТЗ № 167

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

£ -:1тип

£ -:2тип

R +:3тип

£ -:4тип

8. Задание {{ 168 }} ТЗ № 168

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

£ -:5тип

R +:2тип

£ -:3тип

£ -:1тип

9. Задание {{ 169 }} ТЗ № 169

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

£ -:3тип

£ -:2тип

R +:1тип

£ -:4тип

10. Задание {{ 170 }} ТЗ № 170

Отметьте правильный ответ

Определить тип ПВП

£ -:2тип

R +:1тип

£ -:3тип

£ -:4тип