Задание 2. Расчет глубин сезонного протаивания в естественных условиях

Все виды прогнозных расчетов глубин промерзания и протаивания пород базируются на средних температурах поверхности грунта (t ₀) за период колебания (принять – 1 год), а по методике В.А. Кудрявцева, учитывающей периодически установившийся режим температурных колебаний, еще и на амплитуде этих колебаний (А ₀). Среднегодовая температура на поверхности отличается от температуры воздуха. Снежный покров увеличивает среднегодовую температуру на D t _сн. Растительный, особенно моховой, покров может и повышать, и понижать температуру, но чаще – в приведенном на карте районе – понижает на D t _раст. Годовая амплитуда колебания температур под снежным и растительным покровом уменьшается. Эти поправки и следует внести, используя метеорологические данные, обычно получаемые в полевых условиях на ближайшей метеостанции (приложение 9).

Следует иметь в виду, что применяемая здесь методика В.А. Кудрявцева использует значения не поверхностной температуры, а условную температуру подошвы СТС и СМС (t _x). Последняя отличается от температуры на поверхности (t ₀) еще на две поправки: температурную сдвижку (D t _l) и отепляющее воздействие инфильтрации летних осадков (D t _инф). Охлаждающее влияние температурной сдвижки вызвано увеличением коэффициента теплопроводности грунта при замерзании. Ее значение колеблется в пределах 0,5-1,5°C. Отепляющее действие инфильтрации осадков совместно с радиационной поправкой D t _R практически нейтрализует охлаждение за счет D t _l. Для учебных целей этими тремя поправками можно пренебречь. Задача, таким образом, заключается в вычислении температуры на поверхности грунта и амплитуды ее колебаний по климатическим характеристикам, данным о снежном и растительном покрове.

Отепляющее действие снега на породу рассчитывается по формуле:

(2)

где А _в – метеорологическая амплитуда годовых колебаний температуры воздуха, градус; T - период колебания температур, принять 1 год, равный 8760 час, z – мощность снежного покрова, м; K - коэффициент температуропроводности снежного покрова. Выражение в скобках определяется по таблице приложения 6.

Поскольку отепляющее действие снежного покрова ограничивается зимним временем, можно принять, что D t _сн = D А _сн.

Абсолютные значения величины воздействия мха на температуру и амплитуду годовых колебаний, полученные по многолетним наблюдениям, приведены ниже:

Значения среднегодовой температуры и амплитуды колебаний температур на поверхности вычисляются по формулам (для каждой скважины разреза-варианта):

(3)

(4)

Сведения о среднегодовой температуре воздуха t _в и амплитуде колебаний температур за год А _в приведены в приложении 7.

Исходными параметрами формул для вычисления по методике В.А. Кудрявцева глубин сезонного протаивания и промерзания являются среднегодовая температура на подошве СТС-СМС (t _x» t ₀), амплитуда колебаний годовых температур на поверхности (A ₀), теплопроводность (l_ср) и теплоемкость (C_th) горных пород, теплота фазовых переходов (z_v). Методика учитывает периодически установившийся температурный режим, являясь обобщением законов Фурье, а с учетом условия Стефана на разделе фаз - и фазовые переходы.

На первом этапе составляется таблица по следующей форме:

Значения объемной теплоемкости талой породы (С_th) и коэффициента теплопроводности l _ср определяются по СНиП 2.02.04-88 (приложение 10). При допуске равенства теплопроводностей талой l _th и мерзлой l _f породы принимается среднее значение l _ср между ними.

Теплота фазовых переходов (z_v) зависит от влажности породы за вычетом воды, не замерзающей при данной (условно – среднезимней) температуре. Последняя определяется по формуле:

(5)

Влажность за счет незамерзшей воды зависит от состава горной породы, ее температуры и ряда других параметров, которые здесь не учитываются. С кривой (приложение 11) снимается ее значение и используется в формуле:

z_v = z ₀ (w_tot – w_w)r _d,f, (6)

где z ₀ - удельная теплота фазовых переходов воды, равная 335 Дж/кг (в расчетах использовать 93 Вт×ч/кг); w_tot и w_w - соответственно суммарная влажность и влажность за счет незамерзшей воды; r _d,f - плотность сухого грунта, кг/м³.

Вычисляются две безразмерные переменные:

(7)

(8)

По ним определяется безразмерная величина x*, а затем – мощность СТС (x_сез) для каждой скважины по формулам:

(9)

(10)

(11)