Законы Ома и правила Кирхгофа

Учебный год МОК Теория электрических цепей Макаров С.В.

Законы Ома и правила Кирхгофа.

Основой для расчёта режима работы любой электрической цепи являются законы Ома и правила Кирхгофа. С их помощью, зная параметры элементов электрической цепи можно определить протекающие в ней токи и действующие напряжения. Можно решить обратную задачу по определению параметров цепи, которые обеспечивают требуемые токи и напряжения.

Закон Ома устанавливает связь между током и напряжением в цепи.

Для любого участка цепи, не содержащего активных элементов справедливо соотношение

I = φa - φb /R = Uab/R Uab= R I

Обобщённый закон Ома справедлив для участков цепи, содержащих источник ЭДС. Напряжение на выводах источника ЭДС противоположно направлению ЭДС: Ubc = – E

Ток на участке ac протекает от точки a к точке c, Это означает φa > φc и Uac > 0, т.е. положительное направление падения напряжения совпадает с направлением тока.

Uac = φa – φb + φb – φc = Uab + Ubc = R I – E

Если направление действия ЭДС будет противоположным направлению тока, то изменятся направление и знак напряжения Ubc = E. В общем случае Uac = R I E

I = (Uac E) / R

Положительный знак соответствует согласному направлению тока и ЭДС, а отрицательный встречному. Используя тот же ход рассуждений для случая n источников ЭДС и m резисторов, получим:

Правила (законы) Кирхгофа являются частным случаем фундаментальных физических законов применительно к электрическим цепям: закон сохранения зарядов (принцип непрерывности электрического тока) и закон сохранения энергии. Первый закон Кирхгофа устанавливает связь между токами ветвей, объединённых в узел электрической цепи:

Первое выражение: алгебраическая сумма токов в узлах электрической цепи равна нулю (токи, направленные к узлу можно считать положительными, а от узла отрицательными). Второе выражение: сумма токов направленных к узлу равна суме токов направленных от узла.