Электростатические поля

Электрическое поле неподвижных электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними, называется электростатическим полем.

Электростатика – область физики,изучающая неподвижные электрические заряды. Существует два вида электричества: положительное и отрицательное. При появлении одного рода электричества всегда возникает равное количество электричества другого рода. Наличие электрических зарядов двух видов является фундаментальным свойством материи. Исторически название

 

 

Рис. 7.1. Шкала электромагнитных излучений

 

положительного заряда было выбрано случайно. Главное в том, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Наша планета представляет собой уравновешенную систему положительных и отрицательных зарядов. Суммарный заряд в изолированной системе всегда остается неизменным.

 

Электрические заряды в природе состоят из дискретных зарядов постоянной величины, являющихся зарядом электрона.

В 30-х годах XX в. была показана возможность аннигиляции заряда и массы в электромагнитное излучение и, наоборот, рождение пары «электрон – протон» при соударении g - кванта с ядром атома. Замечательным фактом является то, что другие заряженные частицы имеют заряды, кратные по величине заряду электрона. На основании последних теоретических исследований высказывается возможность существования частиц с зарядами, равными 1/3 и 2/3 заряда электрона, но обнаружить их экспериментально не удается.

Два неподвижных электрических заряда взаимодействуют друг с другом с силой, пропорциональной произведению величин зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это закон Кулона, который является основным законом в электростатике:

(7.1)

где q₁, q₂ – величины зарядов; – единичный вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2; F₁₂ – ила, действующая на заряд 2 (). Считаем, что |r₁₂|>>|r_e|, где r_e – радиус заряда. Умножение на вектор показывает, что сила параллельна линии, соединяющей эти заряды, и равна

k = 8,9875· 10⁹ (в СИ).

Электростатическое поле представляет собой стационарное, т. е. не изменяющееся во времени, электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами. Оно является частным случаем электромагнитного поля.

Силовой характеристикой электрического поля служит вектор его напряженности:

(7.2)

где F – сила, действующая со стороны поля на неподвижный «пробный» заряд q₀, помещенный в рассматриваемую точку поля.

Единицей измерения напряженности электрического поля является вольт, деленный на метр (В/м).

Напряженность электростатического поля не зависит от времени. Силовыми линиями называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля. Силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных и оканчиваются на отрицательных зарядах.

Напряженность электрического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности (принцип суперпозиции):

(7.3)

Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал.

Потенциалом φ (В) в данной точке поля называется скалярная величина, численно равная потенциальной энергии W_n единичного положительного заряда, помещенного в эту точку:

(7.4)

Работа, которая совершается силами электростатического поля при перемещении точечного электрического заряда q, равна произведению этого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках пути:

Если точка 2 находится в бесконечности, то W_п2 = 0 и принимается, что j₂ = 0. Работа перемещения заряда q из точки 1 в бесконечность:

(7.5)

Часто за нуль потенциала принимается не значение его в бесконечности, а значение потенциала Земли. Это несущественно, ибо во всех практических работах важно знать разность потенциалов между двумя точками, а не абсолютные значения потенциалов в этих точках.

Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек в электростатическом поле, имеющих одинаковый потенциал.

Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля:

(7.6)

 

Магнитное поле

Магнитное поле существует вокруг проводников с током и постоянных магнитов.

Магнитное поле создается только движущимися зарядами. Опыты показывают, что сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся в этом поле заряженную частицу, подчиняется следующим закономерностям:

1. Сила F_м всегда перпендикулярна вектору скорости частицы.

2. Отношение не зависит ни от заряда частицы, ни от модуля ее скорости по отдельности.

3. При изменении направления скорости частицы в точке А поля модуль силы F_м изменяется от 0 до максимума, который зависит не только от произведения , но также от значения в точке А силовой характеристики магнитного поля – магнитной индукции В, (Тл). Модуль магнитной индукции равен:

(7.7)

 

Магнитная индукциячисленно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна.

Вектор направлен перпендикулярно вектору силы F_{м(max )} , действующей на положительно заряженную частицу, и вектору скорости частицы так, что из конца вектора вращение по кратчайшему расстоянию от направления силы к направлению скорости видно происходящим против часовой стрелки. Иначе говоря, вектора F_{м(max )} , и образуют правую тройку (рис. 7.2).

 

 

Рис. 7.2. Направление вектора магнитной индукции

 

Для графического изображения стационарного (не изменяющегося со временем) МП используют линии магнитной индукции.

Линиями магнитной индукции (силовыми линиями МП) называют линии, проведенные в МП так, что в каждой точке поля касательная к линии магнитной индукции совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке.

Линии индукции МП не могут ни начинаться, ни кончаться: они либо замкнуты, либо бесконечно навиваются на некоторую поверхность.

Сила, действующая на заряд со стороны МП в общем случае:

. (7.8)

Модуль силы:

где a – угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Если на движущуюся частицу действует одновременно электрическое и магнитное поле, то результирующая сила (сила Лоренца)

(7.9)

Магнитным потоком (потоком вектора B магнитной индукции) сквозь малую поверхность площадью dS называется физическая величина

где – единичный вектор нормали к площадке dS; B_n – проекция вектора на направление нормали.

Малая площадка dS выбирается так, чтобы ее можно было считать плоской, а МП в ее пределах – однородным.

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность S

(7.10)

Если МП однородное, а поверхность S плоская, то

Плотность магнитного потока – поток через единицу площади – есть магнитная индукция:

Единицей измерения плотности магнитного потока (магнитной индукции) является тесла: