Измерение мощности и энергии

Для измерения мощности и энергии в электрических цепях можно использовать принцип действия электродинамических и ин­дукционных измерительных механизмов. В практике обычно при­меняют электродинамические ваттметры и индукционные счетчи­ки электрической энергии.

Электродинамический измерительный механизм. Основу при­нципа работы электродинамического механизма составляет взаи­модействие проводов с токами.

Конструктивно этот принцип реализуется в форме взаимо­действия двух катушек: неподвижной с током Л и подвиж­ной 2 с током I₂ (рис. 6.11).

Как и в магнитоэлектрическом механизме, подвижная катушка получает питание через две спиральные пружины 3, которые вмес­те с тем создают противодействующий момент М_пр.

Формула (3.28) показывает, что сила взаимодействия двух проводов с токами пропорциональна произведению токов. Анало­гичное выражение можно записать и для вращающего момента, ко­торый приводит в движение подвижную катушку: M_вр = k_3вpI₁I₂.

Электродинамический механизм пригоден для измерений в це­пях постоянного и переменного токов, так как при одновременном изменении направления тока в обеих катушках направление вращающего момента сохраняется. Преимуществом электро­динамических приборов является и относительно высокая точность. По сравнению с приборами других систем, их считают на­иболее точными при измерениях в цепях переменного тока.

Собственное магнитное поле электродинамического механизма слабое, поэтому для защиты от влияния внешних магнитных полей применяют двойные экраны из ферромагнитного материала с высокой магнитной проницаемостью (например, пермаллоя). Недостатками являются также большое собственное потребление энергии, повышенная чувствительность к электрическим и механи­ческим перегрузкам, относительная ложность и высокая стои­мость. Часть недостатков можно устранить, если внутри обеих ка­тушек поместить ферромагнитные сердечники. Такой измеритель­ный механизм называют ферродинамическим. Конструктивно он похож на магнитоэлектрический механизм, но вместо постоянного магнита имеется электромагнит — неподвижная ка­тушка с ферромагнитным сердечником, в котором создается силь­ное магнитное поле. Это позволяет уменьшить собственное по­требление энергии и отказаться от магнитных экранов. Однако вместо устраненных недостатков появились другие; например, существенно понижается точность прибора, так как дополнительные погрешности вносит магнитопровод (об этом сказано при рассмотрении электромагнитного механизма).

Электродинамические измерительные механизмы без сердеч­ника применяют для лабораторных переносных приборов повы­шенной точности, ферродинамические чаще изготовляют щитовы­ми и применяют в цепях переменного тока. Возможность получе­ния большого вращающего момента позволяет использовать фер­родинамические механизмы в самопишущих приборах.

Измерение мощности. Зависимость вращающего момента от токов в катушках позволяет использовать электродинамический механизм для измерения мощности, т. е. в качестве ваттметра (рис.6.12). С этой целью неподвижную катушку 1 включают после­довательно с элементом цепи, мощность которого надо измерить (так же как амперметр); подвижную катушку 2 включают парал­лельно этому же элементу (так же как вольтметр). При этом два зажима ваттметра, отмеченные звездочкой (по одному от каждой обмотки), включают в цепь со стороны источника питания (сети). Ток в неподвижной катушке равен току в рабочей цепи, а ток в под­вижной катушке пропорционален напряжению: I₁=I; I₂=U/R_В, где R_B — сопротивление параллельной цепи прибора (подвижной катушки и добавочного резистора R_д). При такой схеме включения измерительного механизма в цепи постоянного тока вращающий момент

 

Отсюда видно, что вращающий момент электродинамического прибора пропорционален мощности цепи постоянного тока. При такой же схеме включения электродинамического механизма в цепь переменного тока вращающий момент пропорци­онален активной мощности Р: М_вр=k_4врUI cosφ=k_4врP

Равенство М_вр — М_пр позволяет получить зависимость угла по­ворота стрелки прибора от величины измеряемой мощности

α = S_м P (6.4)

где S_M — чувствительность ваттметра по мощности, дел/Вт.

В трехфазной цепи при равномерной нагрузке мощность изме­ряют одним ваттметром в одной фазе. Общая мощность Р = ЗР_ф. При неравномерной нагрузке в некоторых случаях также доста­точно одного ваттметра, который поочередно включают в каж­дую фазу. В четырехпроводной трехфазной цепи можно применить одновременно три ваттметра. Общая мощность Р=Р₁+Р₂+Р₃ Вместо трех одноэлементных ваттметров применяют один трех­элементный, в котором конструктивно объединены три измери­тельных элемента, причем подвижные их части находятся на общей оси. Таким образом, вращающие моменты всех элементов складываются, поэтому на шкале стрелка показывает общую мощность трехфазной цепи.

В трехпроводной трехфазной цепи применяют схему с двумя одноэлементными или одним двухэлементным ваттметрами (рис. 6.13).

Доказано, что общая мощность трехфазной цепи равна сумме показаний двух ваттметров, включенных по этой схеме: P = Р₁+Р₂

Индукционный измерительный механизм. В основе работы ин­дукционного измерительного механизма — действие переменного магнитного поля на индуктированные им токи. Отсюда можно за­ключить, что такой измеритель может работать только в цепях пе­ременного тока.

В конструктивную схему его (рис. 6.14) входят: два электро­магнита 1, 4; алюминиевый диск 3; постоянный магнит 2.

 

 

 

Обмотки электромагнитов включаются в электрическую цепь так же, как катушки ваттметра. Обмотка первого электромагнита имеет относительно большое число витков, включается в цепь так же, как вольтметр; обмотка второго электромагнита имеет малое число витков, включается так же, как амперметр.

Переменные токи в обмотках обоих электромагнитов создают переменные магнитные потоки, которые, пронизывая край диска, индуктируют в нем вихревые токи. Вращающий момент создается в результате действия переменного магнитного потока первого электромагнита на ток, индуктированный магнитным полем второго электромагнита, и наоборот.

Более детальное рассмотрение этого вопроса показывает, что вращающий момент пропорционален активной мощности цепи

M_вр= k_5вр UI cos φ = k5_врP.

Под действием этого момента диск вращается. Край алюминиево­го диска входит в воздушный зазор постоянного магнита 2. Если диск вращается, то постоянное магнитное поле индуктирует в дис­ке токи и взаимодействует с этими токами. В результате на диск действуют электромагнитные силы, направленные против враще­ния.

Величина тормозного момента, как показывают расчеты, про­порциональна частоте вращения диска п: M_T=k_6вp n.

Измерение энергии. При равенстве вращающего и тормозного моментов диск вращается с постоянной скоростью: М_вр = М_т или k_5врP=k_6вр п. Обозначив k_6вр/k_5вр = С и умножив на время t, полу­чим Pt = Cnt, где С — посто­янная прибора: п — частота вращения диска; Pt= W — энергия в цепи за время t; nt = N — число оборотов дис­ка за то же время. Оконча­тельно получим

 

W=CN. (6.5)

Отсюда следует, что для измерения расхода электро­энергии надо считать количе­ство оборотов диска. Счет ведет специальный счетный механизм, связанный с осью диска механической переда­чей (червячная передача и система зубчатых колесиков),передаточное число которого подобрано так, что расход электро­энергии можно читать на цифровом указателе в киловатт-часах.

Индукционный измерительный механизм, снабженный вместо стрелки и шкалы счетным механизмом, называют счетчиком электрической энергии.

Для измерения энергии в трехфазных электроустановках при­меняют трехфазные двухэлементные счетчики. Схема включения такого счетчика показана на рис. 6.15.