Для последовательного замкнутого контура можно записать
. (3.33)
Напряжения на элементах контура определяются по формулам:
(3.34)
В формулах (3.33) и (3.34) приняты следующие обозначения:
- индуктивность, ;
- электрическое сопротивление, ;
- электрическая емкость, ;
- количество электричества (заряд), ;
- ток, ;
- напряжение на генераторе напряжения, ;
- напряжения на индуктивности, емкости, сопротивлении, ;
- время электрической цепи, с.
Подставляя соотношения (3.34) в уравнение (3.33), получаем:
. (3.35)
Сравнивая уравнения (3.35) и (3.32), находим, что они аналогичны. Поэтому последовательный контур является электрической моделью-аналогом рассматриваемой механической системы.
Между параметрами механической системы и ее электрической моделью можно установить следующие соответствия:
.
Эти соответствия характеризуют первую систему электромеханических аналогий (контурную аналогию). Следует заметить, что здесь существует прямая аналогия, т.е. каждому элементу механической системы соответствует свой элемент-аналог электрической модели.
Установим подобие между механической системой и её электрической моделью. Введем масштабные коэффициенты, устанавливающие пропорциональность аналогичных параметров:
. (3.36)
Так как скорости протекания механического и электрического процессов различны, то необходимо принять масштабный коэффициент по времени:
. (3.37)
Выразим механические величины через электрические и масштабные коэффициенты (3.36) и (3.37):
. (3.38)
Подставляя соотношения (3.38) в уравнение (3.32), находим:
. (3.39):
Для тождественности уравнений (3.35) и (3.39), а значит для подобия механической системы и электрической модели, необходимо, чтобы выполнялись индикаторы подобия:
. (3.40)
На шесть масштабных коэффициентов (3.36) и (3.37) наложено три условия (3.40). Поэтому три масштабных коэффициента будут независимыми. Их можно выбрать, исходя из возможностей электрической модели, а остальные определить из индикаторов подобия.
Пусть заданы: . Тогда остальные масштабные коэффициенты можно найти по формулам:
.