Основные физические свойства газов

Гидродинамикой сжимаемой жидкости называется раздел механики жидкости, изучающий основные законы движения сжимаемых жидкостей при больших перепадах давления и больших скоростях, причем масштабом скорости является скорость звука в жидкости. При изучении движения следует учитывать изменение её состояния - давления, плотности, температуры, т.е. должны использоваться законы термодинамики.

Гидродинамику сжимаемой жидкости называют газодинамикой (рассматриваются газы) или аэрогидродинамикой, если рассматриваются игазы и жидкости.

При изучении физических свойств жидкости отмечено, что и газы, и жидкости в обычном смысле этого слова в механике сплошной среды называются общим словом жидкости, а то, что мы в быту называем жидкостью, называется капельная жидкость. Последние обладает очень малой сжимаемостью, и часто рассматриваются как несжимаемые.

Сжимаемость жидкости и газов характеризуется модулем упругос­ти Е.

Изменение объема жидкости при изменении давления на Dp равно

При т.н. стандартных условиях - температура T = 373 + 15 = 288 ° K и давление p = 1,0332 кгс/см² = 10332 кгс/м² = 101325 н/м² =760 мм рт. ст. модуль упругости воздуха равен - E_возд = 1,45 кгс/см², для воды E_вод = 21000 кгс/см².

Сжимаемость сплошной среды можно также характеризовать отношением приращения давления dp к приращению ее плотности dr. Это отношение равно

квадрату скорости распространения звука в среде a²:

или

Характерной особенностью изучения сжимаемых жидкостей является необходимость учитывать соотношение между давлением p, плотностью (объемным весом) g = g.r, удельным объемом и температурой T °К (Кельвина). Это соотношение называется уравнением состояния.

Для идеального газа уравнение состояния (уравнение Менделеева –Клайперона):

или

где: R = 29,27 м/°К - газовая постоянная;

g = 9,81 м/c² - ускорение силы тяжести.

Для воды при давлении p £ 25000 кгс/см² уравнение состояния выражается уравнением Тэта:

где B и n* приближенно можно считать постоянными:

B = 3045 кгс/см², n* = 7,15.

Далее мы будем рассматривать быстропротекающие процессы, которые с большой точностью можно считать протекающими без обмена теплом, как с внешней средой так и между частями газа (жидкости) внутри, т.е. адиабатическими или изоэнтропическими (эти понятия совпадают для идеального газа), когда dS = 0.

Для газа уравнение состояния при изоэнтропических процессах

где - отношение теплоемкостей при постоянном давлении (c_p) и при постоянном объеме (c_v).

Для воды уравнение изоэнтропы, вытекающее из приведённого выше уравнения состояния, имеет вид:

или

С учетом приведенных уравнений изоэнтропы имеем:

- для воздуха , или

- для воды или

Т.о. скорость звука равна:

- в воздухе

- в воде

При стандартных условиях: p = 1,0332.10⁴ кгс/м², плотность воздуха

r =g/g = 1,23 кгс/м³: 9,81 м/с² = 0,125 кгс.с²/м⁴, k = 1,4,

Плотность воды r = 1000/9,81 = 102 кгс.с²/м⁴, n* = 7,15, B = 3045 кгс/см²,