Основні види поляризації

Будова твердих тіл.

Тверді тіла - метали і діелектрики - це напівпровідники, що лежать в основі сучасної електроніки, магніти, понад провідники, конструкційні матеріали.

Тверде тіло складається з мільярда частинок, які взаємодіють між собою. Це обумовлює появу певного порядку в системі і особливих властивостях всієї кількості мікрочасток.

Структура твердих тіл багатообразна. Проте всі тверді тіла можна розділити на два великі класи: кристали і аморфні тіла.

Геометрична класифікація кристалів недостатня для розпізнавання струк-

тур, що здаються тотожними. Вони можуть виявляти відмінність по подвійно-

му променезаломленню, по п'єзо- і піроелектричним властивостям, утворенню

адсорбційних центрів, роботі виходу електронів і тому подібне. Це обумовлено

різними видами симетрії, яких налічують 32 класи, об'єднуючих до 230 можли-

вих просторових груп.

Причина утворення яким-небудь елементом або з'єднанням даних просторо-

вих ґраток в основному залежить від розмірів атома і електронної конфігурації

його зовнішніх оболонок.

Основні типи кристалічних ґраток металів приведені на рис.1.

Рисунок 1. схеми кристалічних ґраток металів: а - об’ємно – центровані

кубічні ґратки; б - гранецентровані кубічні ґратки; в – гексагональні ґратки.

 

2. Модель ковалентного, іонного, металевого та молекулярного зв’язку.

 

Залежно від будови зовнішніх електронних оболонок атомів можуть утворюватися різні види зв'язку.

Ковалентним називається зв'язок атомів один з одним, що досягається за рахунок електронів, які стають, спільними, як це схематично показано для двоатомної молекули на рис. 1.1.

Молекули, в яких центри позитивних і негативних зарядів співпадають, є нейтральними. Якщо ж в окремих молекулах центри протилежних по знаку зарядів не співпадають і знаходяться на деякій відстані один від одного, то такі молекули називаються полярними або диполярними. Полярна молекула характеризується величиною дипольного моменту, який визначається як добуток заряду на відстань між центрами позитивних і негативних зарядів.

Ковалентний зв'язок спостерігається в молекулах, утворених атомами металоїдів (наприклад в молекулі хлору (Сl), також в трьох агрегатних станах, між атомами, що утворюють решітку кристалів (наприклад: алмаз, германій, кремній), Ковалентним зв’язком утримуються не тільки однорідні (–Сl–Cl–), але й різні атоми (наприклад:

– С – Н –, – Si – C –) і інші.

Іонний зв'язок (ІС) визначається силами тяжіння між позитивними і негативними іонами. Іонний зв'язок може утворюватися, як між співвимірними іонами, так і з різнорозмірними іонами речовини (рис. 1.2), створюючи щільні або нещільні упаковки.

 

Тверді тіла іонної структури характеризуються підвищеною механічною

міцністю і досить високою температурою плавлення (наприклад: солі лужних

металів, галоїди тощо).

Металевий зв'язок (МС) приводить до утворення твердих кристалічних

тіл. Метали – це впорядковані системи позитивно заряджених атомів (іонів),

що знаходяться в середовищі вільних електронів. Атоми знаходяться в вузлах

і складають угрупування, що називають кристалічні решітки або ґратки.

Сили міжатомного тяжіння між атомами і електронами обумовлюють моно-

літність і механічну міцність металів. Рухливі електрони, які можуть перехо-

дити з орбіт, забезпечують високу електропровідність і теплопровідність, а

також блиск металу.

Молекулярний зв'язок (МС) – зв'язок між молекулами з ковалентними

внутрішньо молекулярними зв'язками. Міжмолекулярне тяжіння в такому ра-

зі обумовлене узгодженим рухом валентних електронів в сусідніх молекулах.

Цей тим хімічного зв’язку називають зв'язком Ван-дер-Ваальса. Молекуляр-

ний зв'язок характеризується взаємодією нейтральних молекул (або атомів)

на основі слабих електростатичних сил. Молекулярний зв'язок характерний

для атомів з електронними оболонками, що відносно легко деформуються, і

для тих, що об'єднали в молекули атоми, здібні до деформації зовнішніх з'єд-

наних оболонок (наприклад: більшість полімерів, органічних речовин, пара-

фін).

 

3. Кристалічна структура твердих тіл.

 

Кристалічна структура — структура матеріалів, яка характеризується неповторним (унікальним) розташуванням атомів в кристалі, основними параметрами якої є тип кристалічної гратки (сингонія), просторова група, число формульних одиниць, лінійні розміри та кути елементарної ґратки, координати атомів (заповненість правильних систем точок), координаційні числа та координаційні многогранники для усіх атомів.

Основні типи кристалічних ґраток металів приведені на рис.1.

 

Рисунок 1. схеми кристалічних ґраток металів: а - об’ємно – центровані

кубічні ґратки; б - гранецентровані кубічні ґратки; в – гексагональні ґратки.

 

 

4. Індекси Міллера.

Індекси Міллера - кристалографічні індекси, що характеризують розташування атомних площин у кристалі.

Можливі три варіанти відносного розташування осей та площини:

· площину перетинає всі три осі

· площину перетинає дві осі, а третьою паралельна

· площину перетинає одну вісь і паралельна двом іншим

Напрямок задається трьома числами [lmn] у базисі ортогональних векторів, які задають обернену кристалічну ґратку, взятими в квадратні дужки.

(lmn) позначає площину, перпендикулярну напрямку [lmn].

{lmn} — позначає сімейство площин, еквівалентних (lmn) з врахуванням операцій симетрії.

<lmn> — позначає сімейство напрямів [lmn] з врахуванням операцій симетрії.

Від'ємні значення заведено позначати рискою над числом, наприклад [11 ].

Усі індекси приводяться до взаємно простих чисел.

ПРИКЛАДИ ІНДЕКСІВ ДЛЯ РІЗНИХ НАПРЯМКІВ

 

4. Зонна модель будови твердих тіл.

У зонній теорії розглядаються ідеальні кристали із трансляційною симетрією. Вона спирається на теорему Блоха, яка визначає загальний вид одно електронних хвильових функцій, визначаючи для них квантове число, яке називається квазі-імпульсом. Квазі-імпульси призводяться до так званої першої зони Брілюена. Рівні одноелектронних станів розбиваються на неперервні смуги, які називаються дозволеними зонами.

Між дозволеними зонами існують заборонені зони. Усі одноелектронні стани характеризуються трьома квантовими числами:квазі-імпульсом, номером зони й спіном.

Найважливішими для визначення фізичних властивостей кристалу зонами є валентна зона і зона провідності.

Основний стан усього тіла будується, послідовно заповнюючи електронами всі одноелектронні стани, починаючи з найнижчого. Найвищий заповнений стан визначає положення рівня Фермі. Усі одноелектронні рівні з енергією нижчою за рівень Фермі в основному стані заповнені, а всі одноелектронні рівні з енергією вищою за рівень Фермі незаповнені.

У випадку напівпровідників і діелектриків рівень Фермі співпадає з верхом валентної зони, тобто валентна зона повністю заповнена. Наступна за нею зона називається зоною провідності, оскільки провідності кристалів визначається електронами, які потрапляють у зону провідності при збудженні кристалу.[5]

У випадку металів, валентна зона заповнена наполовину, а тому є водночас і зоною провідності.

Сучасна квантова теорія твердого тіла ґрунтується на ряді спрощень. Такою теорією є теорія твердого тіла. Назва пов'язана з характерним угрупованням енергетичних рівнів електронів в кристалах у зони рівнів.

Зону, що утворилась від валентних рівнів атомів, що утворюють кристал, називають валентною зоною.

Зони, що утворились від внутрішніх рівнів, завжди повністю заповнені електронами.

Частково заповненим або незаповненим може бути зовнішній валентний рівень (зона провідності).

Найбільш слабко зв'язано 3S-Електрони. При утворенні твердого тіла з окремих атомів відбувається перекриття хвильових функцій цих електронів.

Просторова довжина електронних хвильових функцій залежить від квантових чисел. Для більших квантових чисел електронні хвильові функції простираються на більші відстані від ядра, для цих рівнів взаємний вплив атомів буде проявлятися при більших відстанях між атомами. Що добре видно на мал.7, на прикладі рівнів атомів натрію.

На рівнях 1S, 2S, 2P практично не позначається вплив сусідніх атомів, тоді як для рівнів 3S, 3P і більш високих рівнів цей вплив істотний і ці рівні перетворюються в енергетичні зони. Для 3S – електронів є енергетичний мінімум, що забезпечує стійку твердотільну конфігурацію атомів натрію при середній міжатомної відстані R~ 3Å. В атомі натрію на енергії 3S – електрона позначається вплив сусідніх атомів, означає також помітне перекриття хвильових функцій цих електронів. Тому вже не можна говорити про те, що конкретний 3S – електрон пов'язаний з якимось конкретним атомом. Коли присутність інших атомів змінює потенціальну яму окремого атома (мал.5, мал.6), що результуючий кулонівський потенціал уже не буде втримувати 3S – електрони близько конкретних атомів, так що вони можуть перебувати у твердому тілі де завгодно в результаті перекриття хвильових функцій 3S – електронів. Але 3S – електрони не можуть вільно залишати тверде тіло, тому що їхні хвильові функції не «виходять» за межі речовини. Енергія зв'язку електронів у твердому тілі дорівнює роботі виходу φ.

Тверде тіло із чотирьох атомів буде мати всього чотири рівні, розподілені по деякому енергетичному інтервалу.

 

 

5. Діелектрики

 

Діелектриками (або ізоляторами) називаються речовини, нездатні проводити електричний струм.

У природі ідеальних ізоляторів не існує, вони проводять струм в - разів гірше, ніж провідники.

Питомий опір діелектриків становить . У діелектриках немає вільних електричних зарядів (електронів), як в металах або інших провідниках.

Кожна молекула (або атом) діелек­трика має позитивно заряджені ядра і негативно заряджені електрони, які рухаються навколо ядер. Позитивні заряди всіх ядер дорівнюють абсолютній величині заряду всіх електронів, а тому молекула речовини загалом електрично нейтральна.

Діелектрики поділяються на три типи.

І. Неполярні діелектрики – це діелектрики, які складаються з молекул, центри мас позитивних і негативних зарядів яких збігаються за відсутності елек­тричного поля (рис. 119).

Прикладом неполярних діелектриків є гази , , , , . Молекули таких діелектриків називаються неполярними. Дипольний мо­мент таких молекул за від­сутності зовнішнього елек­тричного поля дорівнює нулю.

IІ. Полярні діелектрики – це діе­лектрики, в яких центри мас позитивних і негативних зарядів не збігаються, тобто мають асиметричну будову (рис. 120).

До полярних діелектриків належать гази , , та ін., рідини – вода , соляна кислота , бензол тощо.

Молекули таких діелектриків називають полярними. Ці молекули за відсутності зовнішнього поля мають дипольні моменти . Їх називають жорсткими диполями.

ІІІ. Іонні діелектрики – це речовини, молекули яких мають іонну будову.

Прикладом таких діелектриків є , та інші.

Іонні кристали є просторовими ґратками з правильним чергуванням іонів різних знаків (рис. 121). У цих кристалах не можна виділити окремі молекули. Іонні кристали необхідно розглядати як систему вміщених одна в одну іонних підґраток. У цих діелектриках кожна пара сусідніх різноіменних іонів подібна до диполя.

 

 

7. Електричні властивості діелектриків.

Основні електричні характеристики:

§ Питомий електричний опір,

§ Діелектрична проникність,

§ Тангенс кута діелектричних втрат,

§ Напруженість електричного поля за якої відбувається пробій.

Пито́мий о́пір — кількісна характеристика речовини, якою визначається здатність створювати опір електричному струму.

Статична діелектрична проникність встановлює зв'язок між вектором електричної індукції й напруженістю електричного поля . Загалом напрямки цих векторів не збігаються, тож діелектрична проникність є тензорною величиною.

.

Відносна діелектрична проникність ε_r може бути визначена шляхом порівняння електричної ємності тестового електричного конденсатора з певним діелектриком (C_x) і ємності того ж конденсатора у вакуумі (C_o):

Залежну від частоти діелектричну проникність часто називають діелектричною функцією. Вона зв'язана із залежною від частоти поляризовністю співвідношенням

Якщо дійсна складова діелектричної проникності аналогічна діелектричній сталій, описуючи зумовлене поляризацією зменшення електричного поля в речовині, то уявна частина описує струми, які виникають в речовині в змінному електричному полі. Діелектрики, які не проводять постійного струму, можуть проводити змінні струми, зв'язані із періодичним зміщенням зв'язаних електронів відносно ядер.

В оптичному діапазоні дійсна складова діелектричної проникності зв'язана з показником заломлення, а уявна частина - іззатуханням світла. Уявна частина діелектричної функції завжди додатня для середовища, яке поглинає світло

.

Та́нгенс кута́ діелектри́чних втра́т — характеристика ізоляційних властивостей діелектриків та конденсаторів, яка визначається як відношення активної потужності до реактивної.

Напру́женість електри́чного по́ля — це векторна фізична величина, яка дорівнює силі, яка діє у даній точці простору у даний момент часу на пробний одиничний електричний заряд у електричному полі.

де — сила, — електричний заряд, — напруженість електричного поля.

В системі СІ вимірюється у В/м, на практиці здебільшого у В/см.

Пробі́й — явище втрати діелектриком електроізоляційних властивостей з утворенням каналу електропровідності при розміщенні його в електричному полі. Кожний діелектрик може бути використаний тільки при напруженостях електричного поля, що не перевищують певного граничного значення. Якщо напруженість поля перевищить деяке критичне значення, відбудеться пробій діелектрика або порушення його електричної міцності. При цьому наскрізний струм, що проходить через діелектрик, різко зростає, а опір діелектрика падає, що приводить до втрати його електроізоляційних властивостей. При пробої газоподібного або рідкого діелектрика в результаті рухливостімолекул після зняття напруги «пробита» ділянка відновлює свої початкові властивості.

 

 

8. Поляризація діалектриків

 

Поляризацією називається такий стан діелектрика, коли сумарний еле-

ктричний момент відмінний від нуля.

Поява поляризації є наслідком дії різних чинників: електричного поля,

температури, механічної напруги і ін. У більшості діелектриків поляризація

виникає під дією електричного поля, тому в основному ми розглядатимемо

цей випадок.

При розміщенні діелектрика в електричному полі диполі в полярних діе-

лектриках повертаються по полю; при відсутності поля диполі дезорієнту-

ються внаслідок теплового руху.

У неполярних діелектриках зовнішнє електричне поле приводить до ліній-

ного зсуву зарядів усередині електрично нейтральних молекул, що також

приводить до появи електричних диполів. Таким чином, усередині діелект-

рика виникає власне поле, направлене протилежно зовнішньому полю. У ре-

зультаті напруженість зовнішнього поля в діелектрику слабшає в певну кіль-

кість разів.

Особливу групу складають діелектрики в яких із зміною напруженості

поля зміщення відбувається нелінійно, виявляючи насичення зарядів при де-

якому значенню напруженості поля. Такі діелектрики називають сегнетоеле-

ктрики.

 

9. Види поляризації.

Основні види поляризації

1. Електронна поляризація являє собою зсув центра заряду електронної хмари щодо центра позитивно зарядженого ядра під дією зовнішнього електричного поля (рисунок 4.2), зміщенню протидіє кулонівське притягання електронів до ядра. Час встановлення електродної поляризації дуже малий (біля 10-15 с), тому вона практично не залежить від частоти електромагнітного поля, не зв'язана з втратою енергії і не залежить від температури. Електронна поляризація спостерігається у всіх видах діелектриків.

 

Pисунок 4.2 – Схематичне зображення електронної поляризації:
а – неполярний атом при відсутності електричного поля;
б – полярний атом при дії електричного поля;

2. Іонна поляризація виникає внаслідок пружного зсуву зв'язаних іонів з положення рівноваги на відстань, менша постійних кристалічних ґрат (рисунок 4.3) З підвищенням температури поляризація зростає, оскільки теплове розширення, видаляючи іони друг від друга, послабляє діючі між ними сили взаємодії Час встановлення іонної поляризації біля 10-13 с. Вона, так само як і електронна, не зв'язана з втратами енергії і не залежить від частоти, аж до частот інфрачервоного діапазону Іонна поляризація характерна для кристалічних діелектриків іонної структури з щільним упакуванням іонів.

 

Рисунок 4.3 – Схематичне зображення іонної поляризації. Іонна кристалічне решітка:
а – при відсутності електричного поля;
б – при дії електричного поля;

3. Дипольно-релаксаційна поляризація полягає в повороті (орієнтації) дипольних молекул у напрямку зовнішнього електричного поля Дипольні молекули, що знаходяться в хаотичному тепловому русі, орієнтуються в напрямку зовнішнього електричного поля, створюючи ефект поляризації діелектрика (рисунок 4.4) При знятті поля поляризація порушується хаотичним тепловим рухом молекул, а поляризація Р спадає по експонентному закону:

 

(10.6)

де Р₀ — поляризація у момент зняття напруги, t_о - постійна часу цього процесу, називаний часом релаксації дипольної поляризації.

Час релаксації — це проміжок часу, протягом якого поляризація діелектрика після зняття поля зменшується внаслідок теплового руху молекул в 2,72 рази від первісної. Звичайно t має порядок 10^-6-10^-10 с, отже, дипольна поляризація виявляється лише на частотах нижче 10⁶—10¹⁰ Гц Дипольно-релаксаційна поляризація зв'язана з втратою енергії, оскільки поворот диполів у напрямку поля вимагає подолання деякого опору й істотно залежить від температури.

 

Рисунок 4.4. – Схематичне зображення дипольно-релаксаційної поляризації.
Розташування дипольних молекул:
а – при відсутності електричного поля;
б – при дії електричного поля

4. Іонно-релаксаційна поляризація обумовлена зсувом слабко зв'язаних іонів під дією зовнішнього електричного поля на відстань, що перевищує постійну кристалічних ґрат. При цьому виді поляризації виникають втрати енергії і поляризація помітно підсилюється з підвищенням температури. Іонно-релаксаційна поляризація спостерігається в неорганічних кристалічних діелектриках іонної структури з нещільним упакуванням іонів.

5. Міграційна поляризація обумовлена наявністю в технічних діелектриках провідних і напівпровідних включень, шарів з різною провідністю і т.п. При внесенні неоднорідних матеріалів в електричне поле вільні електрони й іони що проводяться і напівпровідникових включень починають переміщатися в межах кожного включення, утворюючи поляризовані області. Процеси встановлення й зняття міграційної поляризації порівняно повільні і можуть продовжуватися секунди, хвилини і навіть години. Цей вид поляризації звичайно можливий лише на низьких частотах.

6. Мимовільна (спонтанна) поляризація, яка властива сегнетоелектрикам, електронно-релаксаційна поляризація й ін.

 

 

10. Діелектрична проникність

Діелектрична проникність -величина, що характеризує діелектричні властивості середовища — її реакцію на електричне поле. У співвідношенні D = e Е, де Е — напруженість електричного поля, D — електрична індукція в середовищі, Д. п. — коефіцієнт пропорційності e. У більшості діелектриків при не дуже сильних полях Д. п. не залежить від поля Е. У сильних електричних полях (порівнянних з внутріатомними полями), а в деяких діелектриках (наприклад, сегнетоелектріках) в звичайних полях залежність D від Е — нелінійна

 

По механізму зсуву заряджених частинок розрізняють електронну, іонну і

дипольну поляризацію.

По характеру зсуви заряджених частинок поляризація може бути пруж-

ною (без гістерезисною) і релаксаційною (гістерезисною).

Переходячи до розглядання явища поляризації в зв’язку з агрегатним ста-

ном і структурою діелектриків можна виділити декілька її різновидів:

 пружна поляризація;

 релаксаційна поляризація;

 резонансна поляризація.

Пружна поляризація, та її різновиди.

Пружна поляризація діелектриків не пов'язана з тепловим рухом моле-

кул. До неї відносяться наступні види поляризації:

а) поляризація пружного електронного зсуву;

б) поляризація іонного пружного зсуву;

в) дипольно-пружна поляризація;

 

Основні види релаксаційної поляризації:

а) дипольно-релаксаційна,

б) іонно-релаксаційна,

в) електронно-релаксаційна поляризація,

г) резонансна поляризація.

Діелектрична проникність полярних речовин сильно залежить від їх

температури і частоти зовнішнього електричного поля. При низьких температурах, коли рухливість молекул і радикалів, що входять до складу молекул, мала, поворот диполів на великі кути неможливий, і в матеріалі спостерігається поляризація електронного пружного зсуву і дипольно-пружна поляризація. У зв'язку з цим діелектрична проникність полярних матеріалів при низьких температурах мала.

Із зростанням температури рухливість диполів збільшується, і полегшується їх орієнтація під дією зовнішнього поля. Отже, діелектрична проникність росте. Проте при подальшому зростанні температури кінетична енергія теплового руху диполів зростає настільки, що броунівський рух диполів руйнує орієнтацію, що задається зовнішнім полем. Тому діелектрична проникність знижується.

 

12.Електропровідність діелектриків.

Особливістю електропровідності діелектриків в більшості випадків є її

неелектронний характер.

Електропровідність діелектриків визначається в основному переміщенням іонів. На концентрацію іонів впливають: склад матеріалу, температура, опромінювання матеріалу частинками високих енергій.

Для твердих діелектриків слід розрізняти об'ємну і поверхневу електропровідність. Для порівняльної характеристики різних матеріалів у відношенні їх об'ємної та поверхневої електропровідності користуються значенням питомого об'ємного електроопору і питомого поверхневого електроопору.

По питомому об'ємному чи поверхневому електроопору можна визначити відповідну питому об'ємну або поверхневу електропровідність.

Повна електропровідність твердого діелектрика складається з об’ємної та

поверхневої.

Електропровідність діелектриків обумовлюється агрегатним станом речо-

вини, залежить від впливу температури, вологості, зовнішнього електрично-

го, магнітного поля чи інших видів випромінювання.

 

 

13. Вплив різних факторів на електропровідність.

Вплив напруженості поля на електропровідність діелектриків.

При порівняно невеликих значеннях напруженості поля електропровідність діелектриків слідує закону Ома. Проте при підвищенні напруженості поля електропровідність перестає слідувати закону Ома. При подальшому підвищенні напруженості поля можливі два випадки:

- у першому електропровідність швидко наростає із зростанням напруженості поля.

- у другому - спочатку наступає насичення електропровідності, і лише потім в сильних полях спостерігається її різке зростання.

Перший випадок спостерігається в забруднених діелектриках і чистих діелектриках з іонним зв'язком, в яких при збільшенні напруженості поля відбувається розмноження заряджених часток. Другий випадок типовий для не іонних діелектриків високої чистоти, в яких число заряджених часток обмежене, що і викликає насичення електропровідності. У дуже сильних полях відбувається розмноження іонів в результаті переходу до пробою.

 

Вплив температури на електропровідність діелектриків.

При підвищенні температури енергія системи підвищується на величину αT і вірогідність виходу іона з потенційної ями зростає.

 

ДІЕЛЕКТРИЧНІ ВТРАТИ

Діелектричними втратами називають електричну потужність, що розсіюється в діелектрику в одиницю часу при впливі на нього електричного поля і викликає нагрівання діелектрика.

Втрати енергії в діелектрику спостерігаються як при змінній, так і при постійній напрузі. При постійній напрузі діелектричні втрати обумовлені елект-ропровідністю. При впливі змінної напруги в діелектриках, крім наскрізної електропровідності можуть проявлятися й інші механізми перетворення елек-тричної енергії в теплову.

Кутом діелектричних втрат називається кут, що доповнює до 90⁰ кут фазо-вого зсуву між струмом і напругою в ємнісному ланцюзі.

Чим більше потужність, що розсіюється, тим менше кут фазового зсуву і тим більше кут діелектричних утрат . У разі ідеального діелектрика вектор струму випереджає вектор напруги на 90⁰, тому кут діелектричних втрат буде дорівнювати нулю.

При постійній напрузі діелектричні втрати обумовлені практично тільки струмом наскрізної провідності, тому що втрати на однократну поляризацію незначні, а втрати, що виникають у результаті протікання поверхневого струму, розсіюються в навколишньому середовищі. Таким чином, діелектричні втрати, що розсіюються в об"ємі діелектрика і викликані струмом об'ємної наскрізної провідності при постійній напрузі, можна визначити за формулою

. (3.1)

Для вивчення поводження діелектрика з діелектричними втратами при змінній напрузі, доцільно подати його у виглядіі еквівалентних схем, що вмі-

щують ємність і активний опір, які включені між собою послідовно чи пара-лельно. Дані схеми представлені на рис.3.1.

 

I C_S r_S

Ir ZI U

C_P

U r_P

Рис.3.1–Векторні діаграми й еквівалентні схеми заміщення діелектрика

Ці схеми еквівалентні одна одній, якщо при рівності повних опорів Z ₁ = Z ₂ = Z рівні, відповідно, їх активні й реактивні складові. Ця умова виконується, коли кути зсуву струму щодо напруги рівні і значення активної потужності однакові.

Для послідовної схеми запишемо

; (3.2)

(3.3)

Для паралельної схеми

; (3.4)

(3.5)

Співвідношення між і , а також між і можна визначити, прирів-нюючи один до одного співвідношення (3.2), (3.4) і (3.3), (3.5):

; ) (3.6)

Для високоякісних діелектриків значенням можна зневажити і вважа-ти . Потужність, що розсіюється в діелектрику, у цьому випадку буде однаковою для обох схем:

. (3.7)

Якщо потрібно визначити розподіл діелектричних втрат у різних місцях діелектрика, то для розрахунку питомих діелектричних втрат у точці, де нап-руженість електричного поля дорівнює Е, використовують формулу

(3.8)

Добуток називається коефіцієнтом діелектричних втрат. З наведеної формули можна зробити висновок, що при заданій частоті і напруженості елек-тричного поля, діелектричні втрати пропорційні коефіцієнту діелектричних втрат.

Використання електроізоляційного матеріалу, що володіє великими діелек-тричними втратами, приводить до нагрівання виготовленого з нього виробу і передчасного його теплового старіння.