Експериментальна установка. Схема для вимірювання питомого опору та е.р.с

 

Схема для вимірювання питомого опору та е.р.с. Холла наведена на рис.4.

 

Рис. 4. Принципова схема для вимірювання питомого опору та е.р.с. Холла

 

Cтруми через зразок та через магніт задаються універсальними джерелами живлення типу УИП, напрямки їх протікання змінюються перемикачами К1 і К2 відповідно. Струм , поздовжню напругу (контакти 1-1 на рис.2) і е.р.с. Холла (контакти 2-2) вимірюють універсальними цифровими приладами типу Щ4310 або аналогічними.

Величину струму магніту можна регулювати реостатом R і контролювати амперметром А. Значення індукції магнітного поля між полюсами електромагніту визначається або за градуювальною залежністю від сили струму у обмотках електромагніту чи безпосередньо за допомогою вимірювача магнітної індукції типу Ш1-8 або аналогічним.

Порядок роботи із всіми приладами міститься у додатку до установки.

 

Методика вимірювань

 

Питомий опір матеріалу зразка. Виміряти спад напруги на контактах 1-1 (рис.2) при 5…7 значеннях струму , змінюючи його за допомогою вихідної напруги джерела живлення УИП (рис.4). Сила струму не повинна перевищувати 10 мА, щоб запобігти розігріву зразка та зміні його електропровідності внаслідок цього. Виміри провести для двох протилежних напрямків струму (перемикач К1 на рис.4). Згідно формули (11) залежність є лінійною з тангенсом кута нахилу, обернено пропорційним до . Визначивши його з експериментальної залежності , за формулою (11)знаходимо .

Е.р.с. Холла та стала Холла. Для визначення необхідно побудувати залежність .

При експериментальному визначенні варто звернути увагу на те, що в магнітному полі між холллівськими контактами 2-2 (рис.2) поряд з присутня деяка додаткова напруга , обумовлена гальваномагнітними явищами. Ця напруга зазвичай не змінює знаку при зміні напрямку магнітного поля, у той час як змінює свій знак на протилежний. Тому для визначення значення необхідно напругу між холллівськими контактами 2-2вимірювати при двох протилежних напрямках магнітного. Дійсно, при двох взаємно протилежних напрямках магнітного поля і фіксованому струмі різниця потенціалів між холллівськими контактами 2-2 становить

; ,

звідки

. (16)

Крім , між холлівськими контактами 2-2 може існувати деяка напруга, що змінює свій знак при зміні напрямку магнітного поля, але не залежить від його абсолютного значення. Ця напруга має назву е.р.с. нееквіпотенціальності, її виникнення пов’язане із тим, що за відсутності магнітного поля холлівські контакти 2-2 розташовані не на спільній еквіпотенціальній поверхні. При цьому лінійність залежності зберігається (див. формулу (9)), але пряма не проходить через нуль, з чого можна визначити е.р.с. нееквіпотенціальності і вилучити її з розрахунків.

Таким чином, необхідно зняти залежності та між контактами 2-2 при двох взаємно протилежних напрямках магнітного поля. Залежності та знімаються при постійному значенні струму через зразок.

Шукану величину визначити за формулою (16) для кожного значення . Побудувати залежність від и визначити сталу Холла за значенням тангенсу кута нахилу ,використовуючи співвідношення (9).

Знак носіїв струму. Визначити напрямок протікання струму за полярністю джерела живлення, напрямок магнітного поля за допомогою магнітної стрілки, знак е.р.с. Холла за полярністю на клемах вимірювального приладу. Користуючись виразом для сили Лоренца (1), визначити знак основних носіїв заряду.

Концентрація і рухливість носіїв заряду. За формулами (8) і (12) відповідно визначити концентрацію і рухливість носіїв заряду.

Для 5…7 вибраних значень індукції магнітного поля розрахувати час релаксації , циклотронну частоту (14) та кут Холла (13).

Перевірити, чи виконується критерій слабкого магнітного поля (15) у проведених дослідах.

Обробку результатів вимірів і розрахунок похибок провести за методом найменших квадратів.

 

Контрольні запитання і завдання

 

10. Поясніть якісно виникнення ефекту Холла.

11. Які параметри металів і напівпровідників можна визначити на
основі ефекту Холла?

12. З якої умови визначається напруженість поля Холла?

13. Отримайте у межах терії Друде вираз для сталої Холла.

14. Знайдіть зв’язок кута Холла із циклотронною частотою.

15. Дайте означення рухливості носіїв заряду. Як вона пов’язана із часом релаксації?

16. Як впливають на ефект Холла неосновні носії заряду?

17. Що є критерієм слабкого магнітного поля і чому наведена теорія ефекту Холла справедлива в наближенні слабкого поля?

18. Чим визначається вибір розмірів зразків при дослідженні ефекту Холла?

19. Як експериментально визначити значення е.р.с. Холла із врахуванням е.р.с. гальваномагнітних явищ?

20. Чи вплине наявність е.р.с. нееквіпотенціальності на величину сталої Холла?

 

Література

 

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела: В 2 т. – М., 1979. – Т.1.

Калашников С. Г. Электричество. – М., 1977.

Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. – М., 1978.

Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 5 т. – М.,1979. – Т.3,“Электричество”.