Методические указания к курсовому проектированию

УСТРОЙСТВА СВЧ И АНТЕННЫ

 

 

Отв. за выпуск Л.Г. Григорьева

 

Подписано в печать. Формат 60´84/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 3,0. Уч.-изд.л.. Тираж 150 экз. Заказ №.

 

Чувашский государственный университет

Типография университета

428015 Чебоксары, Московский просп., 15
1. Проектирование микрополосковой линии

Преимущества микрополосковой линии (рис. 1.1), как и симметричной полосковой, прояв­ляются в полной мере в тех случаях, когда необходимо создать гибридные цепи, состоящие из элементов с сосредоточенными и распределенными параметрами. Всеми достоинствами, присущими симметричной полосковой линии, как и другие линии передачи, обладает в равной степени и микрополосковая линия, кроме одного. В микрополосковой линии существенно сильнее взаимное влияние между соседними проводниками, что обусловлено более открытой структурой линии и отсутствием симметрии относительно горизонтальной оси.

 

Рис. 1.1. Поперечное сечение(а) и структура поля (б) в микрополосковой линии

 

Как видно на рис. 1.1, конструкция микрополосковой линии чрезвычайно проста: металлический проводник (полоска) шириной W и толщиной t лежит на обеспечивающей прочность и жесткость конструкции подложке толщиной h, выполненной из одно­родного диэлектрика с относительной проницаемостью ε _r и покрытой с внешней стороны слоем металла. Структура поля в линии носит достаточно сложный характер. Теоретический анализ поля в микрополосковой линии усложняется тем, что лишь часть поля концентрируется в заполненном диэлектриком промежутке между полоской и заземленным проводником, а остальная – над и рядом с полоской в воздухе. Поэтому распространяющаяся в линии мода не чистая ТЕМ, а квази- ТЕМ. С помощью термина "квази- ТЕМ " подчеркивается, что различие в структуре полей, обусловленное присутствием в линии слоистой среды воздух (ε _r =1) – диэлектрик (ε _r ≠1) этих двух мод, невелико. На низких частотах анализ, выполненный в предположении, что распространяется мода "квази- ТЕМ ", дает вполне приемлемую погрешность, однако по мере повышения частоты становятся все более заметными продольные составляющие полей, что сказывается на результатах анализа. В частности, заметно проявляется дисперсия, т. е. волновое сопротивление линии и эффективная диэлектрическая проницаемость начинают зависеть от частоты.

При расчете микрополосковой линии возникает необходимость определять эффективную диэлектрическую проницаемость ε_эфф. Эта величина чрезвычайно полезна, т. к. характеризует соотношение между энергиями, концентрирующимися в воздухе и диэлектрике. Любая линия с модой ТЕМ характеризуется значением фазовой скорости ν_ф. Напом­ним, что ν_ф- скорость перемещения фронта волны вдоль линии: .

При отсутствии диэлектрического заполнения фазовая скорость в линии совпадает со скоростью света в свободном пространстве: , где с ≈3·10⁸ м/с; L – погонная индуктивность линии с диэлектриком, равная в данном случае погонной индуктивности линии с воздушным заполнением; C _возд – погонная емкость линии с воздушным заполнением; С – то же, но при наличии слоя из диэлектрика.

Из этих равенств следует ,

т.е.

. (1.1)

Микрополосковая линия с относительно широкой полоской (W / h → ∞) близка по своим свойствам к плоскому конденсатору, в котором практически вся энергия электрического поля концентрируется в диэлектрике под полоской. Поэтому значение ε_эфф вecьмa близко к значению ε _r. Ecли полоска узкая (W / h → ∞), то энергия электрического поля распределяется практически поровну между воздухом и диэлектриком. В этом случае значение ε_эфф близко к полусумме ε _r воздуха и диэлектрического слоя, т. е. ε_эфф ≈ (ε _r +1)/2. Следовательно:

(ε _r +l)/2 <ε_эфф < ε _r.

Для любой волны, распространяющейся в линии, фазовая скорость распространения с = ƒ λ₀ в свободном пространстве, v _ф = ƒ λ _g при наличии диэлектрика.

Подставляя эти равенства в (1.1), получаем

ε_эфф=(λ₀/λ _g)², т. е.

, (1.2)

где λ _g – длина волны в микрополосковой линии.

В литературе приводится множество аналитических выражений для расчета параметров микрополосковых линий. Часть из них получена путем обработки результатов либо экспериментального исследования, либо, что чаще, – расчета на ЭВМ. Без таких аналитических выражений невозможно обойтись при машинном проектировании, когда требуется выполнить большое число расчетов с целью оптимизации конструкции. Наиболее общие выражения, пригодные для расчета микрополосковых линий с 0,05 < W / h < 20 при ε _r <16. При нулевой толщине полоски они имеют вид

для W / h < 1:

, (1.3а)

где ;

для W / h ≥ 1:

, (1.3б)

где .

В указанном интервале изменения W / h и ε _r погрешность расчета значений Z _в и ε_эфф по формулам (1.3) не превышает 1 %.

Для синтеза микрополосковой линии можно воспользоваться следующими выражениями:

при А < 1,52:

; (1.4a)

при A ≥ 1,52:

, (1.4б)

где ; .

Погрешность расчета по (1.4) того же порядка, что и по (1.3). Влияние толщины полоски можно учесть, введя в (1.3) и (1.4) вместо физической ширины W полоски ее эффективную ширину W _эфф:

при W / h >1/2π:

; (1.5а)

при W / h <1/2π:

. (1.5б)

При записи (1.5) предполагалось, что t < h; t < W /2.

На частотах до 10 ГГц дисперсия эффективной диэлектрической проницаемости в микрополосковой линии обычно настолько мала, что ею можно пренебречь.

Волновое сопротивление микрополосковых линий, изготавливаемых промышленностью, обычно не выше 125 Ом и не ниже 20 Ом. Снизу значения Z_в ограничиваются потерями на излучение и преобразованием в моды, распространяющиеся в попереч­ной плоскости линии. В качестве материала, из которого выполняется подложка, можно использовать разнообразные диэлектрики. Из них только два получили широкое применение на частотах до 18 ГГц и выше.

1. Неорганический диэлектрик на основе оксида алюминия с относительной прони­цаемостью 8 - 10 и содержанием чистого окисида алюминия до 99,5 %.

2. Органические диэлектрики типа полистирола или стеклотекстолита с относи­тельной проницаемостью 2-3, используемые при разработке и моделировании полосковых устройств.

Отметим, что устройства на неорганической подложке можно разработать, предва­рительно изготовив эти устройства на органической подложке и, наоборот, с соответ­ствующей коррекцией размеров всех цепей. При переходе с органической на неорга­ническую подложку все размеры следует уменьшить, т. к. относительная, следо­вательно, и эффективная диэлектрическая проницаемости возрастают [см. равенство (1.2)].

Так как толщина подложки микрополосковых плат невелика, вводят дополни­тельный металлический кожух, обеспечивая тем самым механическую жесткость, возможность отвода теплоты от активных элементов и защиту от атмосферного воздействия. Однако введение кожуха оказывает влияние на параметры линии, описывае­мые выражениями (1.3) - (1.5). Кожух экранирует внутреннее пространство от внешних полей. Внутри кожуха часть краевых полей замыкается на экран, а не рассеивается во внешнем пространстве, что приводит к увеличению напряженности полей в воздушном зазоре между кожухом и линией. Когда крышка и боковые части металлического кожуха удалены на расстояние, приблизительно в пять или шесть раз большее, чем соответственно толщина подложки и ширина полоски, влияние экрана на параметры линии, описываемые (1.3) - (1.5), пренебрежимо мало (табл. 1).

Для приближенного анализа и синтеза микрополосковой линии можно воспользо­ваться графиками на рис. 1.2, построенными с помощью (1.3) и (1.4).

Рис. 1.2. Зависимость волнового сопротивления от W / h для

микрополосковой линии с полоской бесконечно малой толщины

Таблица 1

Волновое сопротивление, Ом
e r
Отношение W / h	1,6