Предпосылки создания квантовой механики

До конца XIX века атомы привлекали внимание, в основном, химиков. Их интересовало как ведет себя вещество, его атомы и молекулы в химических превращениях. Конец XIX – начало XX века знаменуется новыми теориями и великими открытиями в физике.

Незадолго до создания Д.И. Менделеевым Периодического закона Джеймс Кларк Максвелл предположил существование электромагнитных волн и создал теорию электромагнитного поля. Максвелл предложил трактовать свет, как электромагнитную волну.

Открытие рентгеновских лучей, явления радиоактивности дали мощный импульс новым физическим исследованиям:

- в1896 году А. Беккерель, изучая явление люминесценции солей урана, обнаружил явление радиоактивности;

- в 1897-98 году Пьер Кюри и Мария Склодовская-Кюри обнаружили аналогичное излучение у тория и открыли новые радиоактивные элементы: полоний, радий;

- 1899 год – Э.Резерфорд открыл неоднородность радиоактивного излучения, α,β,γ-лучи.

Ученые умы получили не только новые идеи, новые объекты исследования, но и новые инструменты для физических и химических экспериментов.

На фоне не утихающих споров о корпускулярной или волновой природе света, в самом начале ХХ века зарождается квантовая механика. Начало этой науки было положено при исследовании излучения абсолютно черного тела.

Абсолютно чёрное тело – физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение и ничего не отражающее. Моделью черного тела обычно служит небольшое отверстие в полом сосуде, внутренне стенки которого имеют хорошую отражающую способность. В конце XIX века эмпирические данные позволяли утверждать, что мощность излучения черного тела не зависит от материала сосуда, а только от температуры и длины волны (рис.5).

Рисунок 5. а) Модель абсолютно черного тела. б) Зависимость интенсивности излучения (r) абсолютно черного тела от длины волны (λ)

Получить эту зависимость для полного диапазона длин волн теоретически, на основе классической физики, не удавалось. Полная мощность излучения неизбежно стремилась к бесконечности. Проблему излучения абсолютно черного тела удалось решить Максу Планку в 1900 году. Теоретически получить совпадающую с опытом зависимость ему удалось с помощью математического приема. Планк использовал в качестве энергетического множителя среднюю энергию большого числа излучателей, имеющих дискретный энергетический спектр (набор некоторого числа порций –квантов). Таким образом, пришлось предположить, что энергия испускается и поглощается не непрерывно, а порциями. Каждая минимальная порция (квант) имеет энергию, пропорциональную частоте ν излучения: E = h ν, где h – постоянная Планка, равная 6,626·10^–34 Дж·с.

Гипотеза позволила Максу Планку, опираясь на экспериментально полученные данные, вычислить значение постоянной k (названой в честь Людвига Больцмана), получить число Авогадро, электрический заряд электрона.

Хотя физики с трудом отказывались от классических представлений, решение проблемы излучения абсолютно черного тела открыло новый этап в развитии науки. Планк сам считал дискретность энергии излучения удачной математической идеей и в течение нескольких лет безуспешно пытался объяснить квантование энергии с позиции классической физики.

Квантовая теория получила поддержку в 1905 году. Альберт Эйнштейн выдвинул идею, что дискретность (квантованность) является свойством любого электромагнитного поля. Согласно этой теории излучение состоит из световых квантов (с 1926года – фотонов). Каждый световой квант имеет определенную энергию и импульс.

Дискретная структура электромагнитного излучения позволила Эйнштейну объяснить закономерности испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения – фотоэлектрического эффекта. Эмпирически было обнаружено, что при облучении металлической поверхности светом, энергия вылетающих электронов определяются только его частотой. Если учитывать лишь волновую природу света, то кинетическая энергия электронов должна заимствоваться у падающей волны и зависеть от интенсивности излучения. Если представить фотоэффект, как взаимодействие двух частиц – фотона и электрона – то становиться понятно, почему энергия вырванных электронов пропорциональна частоте падающего света.

Согласно волновой модели электрон при взаимодействии с электромагнитным излучением постепенно накапливает энергию, что должно приводить к запаздыванию вылета, на время, зависящее от интенсивности света. Однако, экспериментально доказано, что фотоэлектроны появляются почти мгновенно после начала освещения поверхности металла.

Экспериментально показано, что существует «красная граница фотоэффекта» – частота ниже которой фотоэффект не наблюдается. А волновая гипотеза не дает ограничений на частоту электромагнитного излучения приводящего к отрыву электронов, если оно имеет достаточно большую интенсивность.

Следовательно, фотоэлектрический эффект необъясним с точки зрения волновой теории света. Но чисто корпускулярный взгляд на природу света не позволяет объяснить его дифракцию и интерференцию.

Тогда Эйнштейн предположил, что излучение может проявлять как волновые свойства, которые проявляются в закономерностях его распространения, так и корпускулярные, аналогичные потоку частиц, обладающих энергией E=hν и импульсом . Корпускулярные свойства света проявляются при взаимодействии света с веществом.

В 1905 году Эйнштейн сформулировал положения специальной теории относительности и закон взаимосвязи массы и энергии E=mc². Несколькими годами позже опубликовал общую теорию относительности.

Первые модели атомов

Английским ученым Джозефом Джоном Томсоном в 1896 году был открыт электрон, как частица, которая с массой почти 2000 раз легче атома водорода и имеет такой же заряд, как водород при электролизе.

Впоследствии, он допустил, что электрон является частицей, входящей в состав атома. Согласно модели Томсона, атом состоит из заряженного шара: «облака» или «супа», размером 10^–10 м, в котором положительно электричество распределено с постоянной плотностью. В шаре помещены отрицательно заряженные корпускулы, компенсирующие положительный заряд. Электроны распределены по всему атому, возможно, вращаясь на круговых орбитах (рис.6). Гармонические колебания электронов обуславливали линейчатые спектры лучеиспускания.

Рисунок 6. Модель атома Дж.Дж. Томсона: положительно заряженное сферическое «облако», «нашпигованное» электронами.

Конечно, эта модель была не единственной представленной в то время на рассмотрение научной общественности. Невзирая на видимые противоречия, идеи Томсона доминировали в течение нескольких лет благодаря и авторитету ученого, и отсутствию иных, достаточно значимых гипотез.

Новые открытия развивали инструментарий научных исследований. Потоки электронов, α-частиц, рентгеновского излучения направлялись исследователями на экраны сквозь всевозможные объекты.

В лаборатории Эрнеста Резерфорда его сотрудники Гейгер и Марсден провели серию опытов по прохождению α-частиц через тонкие пластинки из золота и других металлов. Поток α-частиц, испускаемых радием, пропускали через небольшое отверстие в свинцовой камере. На некотором расстоянии от отверстия располагался круговой сернистоцинковый (ZnS) экран (рис.7).

Рисунок 7. Схема опытов лаборатории Эрнест Резерфорда по рассеянию α-частиц

1. Поток α-частиц

2. Золотая фольга

3. Экран

При попадании потока α-частиц на экране появлялось светлое пятно. Золотая пластинка была препятствием на пути потока, α-частицы рассеивались и изображение пятна на экране немного размывалось, притом некоторые частицы (примерно, одна на 8000) отклонялись на угол более 90°. Объяснить эти результаты на базе модели Томсона не представлялось возможным: массивная положительно заряженная α-частица, проходя через размытый заряд, даже встречаясь с электронами, должна претерпевать очень незначительные отклонения. Резерфорд, учитывая электростатическое взаимодействие полей, определил, какое распределение заряда должно быть внутри атома чтобы α-частицы могли отскакивать на большие углы и даже возвращаться обратно. Расчеты показали, что это с некоторой долей вероятности возможно, если весь положительный заряд и масса сосредоточены центре атома. Размер атомного ядра должен быть 10^–14–10^–15 м в диаметре. Согласно Резерфорду, отрицательно заряженные электроны вращаются вокруг ядра на «планетарных» орбитах, удерживаясь благодаря центробежной силе, которая уравновешивает силу притяжения заряда ядра (рис.8). Заряд ядра, полагал ученый, пропорционален атомному весу.

Рисунок 8. Планетарная модель атома Эрнеста Резерфорда

Однако планетарная модель не объясняла устойчивость атомов. Согласно законам классической физики, электроны, которые движутся вокруг ядра по орбитам, испытывают центростремительное ускорение и должны излучать электромагнитные волны, терять энергию движения и в результате падать на ядро.

Этот недостаток был снят в планетарной модели Нильса Бора, постулирующей, что на субатомном уровне действуют законы, отличные от законов классической физики. Бор добавил к планетарному строению атома квантовую теорию Макса Планка. Теперь электроны в атоме могли находиться только на определенных энергетических уровнях обусловленных квантовыми ограничениями (рис.9).

Рисунок 9. Планетарная модель атома Нильса Бора

Разрешенными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка. Переход электронов с одного уровня на другой сопровождается выделением энергий в виде фотона излучения с частотой, пропорциональной разнице энергий уровней. Эта модель позволила объяснить линейчатые спектры излучения, испускаемого возбужденными атомами.

На основе своей модели, ученыйпредложил описание химической связи для молекулы Н₂ – оба электрона вращаются по орбите вокруг линии, соединяющей ядра атомов водорода (рис. 10).

Рисунок 10. Химическая связь в молекуле водорода (по Бору)

Теория Нильса Бора показала, что объектам микромира присуще квантование – дискретность изменения величин, описывающих состояние объекта. Постоянная Планка h или ħ=h/2π является фундаментальной константой, свойством природы, мерой квантования.

С помощью модели Бора удалось обосновать частоты спектра атома водорода и объяснить размер атома. Но расчеты спектров прочих атомов не дали удовлетворительных результатов.