Б.м.в обратна по величине б.б.в.. Свойства бесконечно малых:
1)Сумма конечного числа бесконечно малых — бесконечно малая.
2)Произведение бесконечно малых — бесконечно малая.
3)Произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную — бесконечно малая. Как следствие, произведение бесконечно малой на константу — бесконечно малая.
4)Если — бесконечно малая последовательность, сохраняющая знак, то бесконечно большая последовательность.
Б.б.в - это такая переменная, которая по абсолютной величине неограниченно-возрастает.
Преобразование графиков функций.
Предел числовой последовательности. Основные теоремы о пределах.
Постоянная «А» называется пределом переменной , если разность между ними есть б.м.в., т.е.
Определение: Постоянная А называется пределом числовой пос-ти , если для любого сколь угодно малого положительного числа Ɛ найдется такой номер N, зависящий от Ɛ, что при всех значениях n>N справедливо неравенство . Число A-предел, "-любое число.
|
|
>N) выполняется неравенство
Теоремы.
1)
2)
3)
4)
Сл.1
Сл.2