Тема 2.1. Свободные колебания в контуре

Общие сведения о колебательном контуре. Свободные колеба­ния в контуре без потерь. Частота и период колебаний в контуре, волновое сопротивление контура. Уравнение тока и напряжения.

Реальный колебательный контур, виды потерь в нем. Свободные колебания в контуре с потерями, условия возникновения колебании. Характеристики, оценивающие реальный колебательный контур и колебания в нем.

Студент должен:

знать:

параметры и характеристики свободных колебаний;

виды потерь в реальном колебательном контуре;

условия возникновения колебаний;

математическое описание тока и напряжения;

способы графического представления тока и напряжения;

уметь:

решать задачи по определению параметров и характеристик сво­бодных колебаний;

снимать временные диаграммы напряжений на элементах контура;

анализировать результаты, измерений просчетов.

Материал темы изложен в [2, с.211-220]. Необходимо понимать, что колебательным контуром называется замкнутая электрическая цепь, со­стоящая из индуктивности L и емкости С. Контур идеальный, если в нем нет потерь энергии. Колебания, происходящие в контуре без каких-либо внешних воздействий, называются свободными. В идеальном контуре за­пас энергии не уменьшается, и амплитуда колебаний остается постоянной. Период колебаний в контуре:

T=l/f=2π*√LC.

Частота свободных колебаний в контуре:

w₀=l/√LC; f₀=l/2π*√LC.

Электромагнитные колебания излучаются антенной в виде электро­магнитных волн. Длина волны λ=νТ (в свободном пространстве ν =с -скорости света), т.е. это расстояние, на которое распространяется энергия за время одного полного периода колебаний. Ветви контура оказывают контурному току сопротивление, которое называется волновым:

ρ= √L/C = X_L= Х_с.

В реальном контуре энергия электромагнитных колебаний уменьша­ется и колебания затухают из-за наличия в нем активного сопротивления потерь. Отношение активного сопротивления к волновому R/ρ=d на­зывают затуханием контура. Отношение волнового сопротивления к ак­тивному называют добротностью контура Q=ρ/R необходимо понимать, что если сопротивление потерь в контуре большое, то запас энергии конденсатора расходуется на нагрев сопротивления и колебания не возник­нут. Это будет иметь место при R>2ρ. При условии R<2ρ в контуре воз­никнут свободные колебания, т.е. разряд конденсатора через катушку бу­дет носить колебательный характер.