Обчислення, пов’язані з форвардними і ф’ючерсними контрактами

Якщо на одному ринку товар коштує дешевше, ніж на іншому, то можна купити товар на першому ринку, продати його на другому й одержати деякий прибуток. Такі операції називаються арбітражними.

Звичайно, таке положення може бути лише тимчасовим, тому що бажаючих проводити такі операції буде багато. Ця операція приведе до підвищення ціни на першому ринку і до її падіння на другому. Різниця цін може залишитися, але вона не зможе компенсувати транспортних і інших витрат по цій операції.

Фінансовий ринок принципово небагато чим відрізняється від звичайних ринків. Хіба що, він більш розвинутий. Арбітражні операції проводяться і на ньому. Відзначимо, що часто арбітражні операції покупки і продажу здійснюються одночасно.

Розглянемо ціноутворення ф’ючерсних і форвардних контрактів з урахуванням можливості арбітражних угод.

Ф’ючерсний контракт – це зобов’язання поставити певну кількість товару або фінансового активу до встановленого терміну в майбутньому по фіксованій у момент укладання угоди ціні.

Форвардний контракт – це нестандартизований ф’ючерсний контракт, що укладається в індивідуальному порядку і не торгується на біржах.

Взагалі обидва види контрактів – це зобов’язання покупки або продажу певної кількості якого-небудь товару на визначену дату в майбутньому, але за ціною, встановленою в момент укладання контракту. Ф’ючерсні контракти відрізняються від форвардних лише тим, що вони знеособлені, є фактично стандартними і торгівля ними ведеться лише на спеціалізованих біржах, у той час як форвардні контракти можуть бути досить індивідуальні (звичайно між банком і його клієнтом). У силу цього термін „ф’ючерс” можна вживати також і стосовно форвардних контрактів.

Розглянемо ціноутворення ф’ючерсів на покупку якогось активу рівно через рік на наступному прикладі.

Приклад. Сучасна ціна активу дорівнює 10000$, а банківська процентна ставка складає 10%. Припустимо, що цей актив приносить чистого доходу теж 10% у рік. Потрібно зробити розрахунки ціни активу.

Рішення

Справедлива ціна такого активу через рік складе 110% від сучасних 10000$, тобто 11000$.

Це треба розуміти так: доход, що принесе актив за рік, додається до існуючого активу і за обох разом платять 11000$. Стільки і повинен коштувати ф’ючерс на покупку такого активу.

Дійсно, припустимо, що цей ф’ючерс зараз продається за меншу суму, наприклад, за 10000$. Тоді арбітражер купить ф’ючерс, продасть наявний у нього актив за 10000$ і покладе виручені гроші в банк. Через рік вони наростуть до 10000$ + 1000$. По наявному у нього ф’ючерсу він купить точно такий же актив, який продав рік назад, за 10000$ і одержить у підсумку прибуток 1000$.

Якщо ж ф’ючерс буде переоцінений, то він надає право продати через рік актив за більшою ціною, скажемо за 12000$. Тоді арбітражер придбає ф’ючерс і купить актив зараз за 10000$, скориставшись банківським кредитом під 10% річних. Через рік цей актив він продасть по ф’ючерсу за 12000$ і в підсумку дістане прибуток 1000$(12000$−10000$).

Торгівлю ф’ючерсами на біржах організує клірингова палата. Розглянемо приклад.

Приклад. Проаналізувати виконання контракту кліринговою палатою.

Рішення

Припустимо, що сьогодні 2000$ - ф’ючерсна ціна постачання активу через 3 дні, тобто в момент t = 3. Якщо завтра ф’ючерсна ціна постачання активу в момент t стане 1900$, то клірингова палата перерахує на рахунок постачальника 100$.

Ці 100$ будуть зняті з рахунка покупця і йому буде запропоновано поповнити свій рахунок. Якщо раптом під впливом яких-небудь подій післязавтра ф’ючерсна ціна постачання активу в момент t = 3 підніметься до 2200$, то палата перерахує на рахунок покупця 300$, знявши їх з рахунку постачальника. Так клірингова палата забезпечує виконання контракту рівно за ціною 200$.

Ліквідність є однією з найважливіших властивостей фінансових інструментів і взагалі активів, тому розглянемо цю властивість.

Говорять, що фінансовий інструмент або актив високоліквідний, якщо його можна швидко і без значних утрат перетворити в гроші. Це якісне визначення. З кількісної сторони можна визначити ліквідність відповідно до формули

. (8.20)

де – час обертання (продажу) активу в гроші, а – відносний розмір утрат, тобто частка втрат цінності активу при цьому обертанні в гроші.

На практиці ліквідність активів, що котируюся на біржі і стандартизованих, звичайно оцінюють шляхом зіставлення числа заявок на покупку і продаж даного типу активів.