Несвязанные результаты исследований

Ответ:

Связанные результаты исследований

Ответ:

Статистический расчеты экспериментальных данных в программеExcel.

Ответ: Аппроксимацией называется процесс подбора эмпирической формулы φ(х) для установленной из опыта функциональной зависимости Y = f(x). Формула служит для аналитического представления опытных данных.

MS Excel аппроксимация экспериментальных данных осуществляется путем построения их графика (х – отвлеченные величины) или точечного графика (х – имеет конкретные значения) с последующим подбором подходящей аппроксимирующей функции (линии тренда). Возможны следующие варианты функций:

1. Линейная: у = ах + b. Обычно применяется в простейших случаях, когда экспериментальные данные возрастают или убывают с постоянной скоростью.

2. Полиномиальная: у = а0 + а1 х + а2 х2 +... + аn хn до шестого порядка включительно (n ≤ 6), аi – константы. Используется для описания экспериментальных данных, попеременно возрастающих и убывающих. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов или минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум, полином третьей степени может иметь один или два экстремума, четвертой степени – не более трех экстремумов и т. д.

3. Логарифмическая: у = а lnx + b, где а и b – константы, ln – функция натурального логарифма. Функция применяется для описания экспериментальных данных, которые вначале быстро растут или убывают, а затем постепенно стаби лизируются.

4. Степенная: у = bxa,

где а и b – константы. Аппроксимация степенной функцией используется для экспериментальных данных с постоянно увеличивающейся (или убывающей) скоростью роста. Данные не должны иметь нулевых или отрицательных значений.

5. Экспоненциальная: у = bеax, где а и b – константы, е – основание натурального логарифма. Применяется для описания экспериментальных данных, которые быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются. Часто ее использование вытекает из теоретических соображений. Степень близости аппроксимации экспериментальных данных выбранной функцией оценивается коэффициентом детерминации (R2). Таким образом, если есть несколько подходящих вариантов типов аппроксимирующих функций, можно выбрать функцию с большим коэффициентом детерминации (стремящимся к 1).