2018-01-21
361
Дискретным спектром стационарной случайной функции X (t) вида (*) называют совокупность дисперсий всех составляющих ее гармоник.Заметим, что поскольку каждой частоте а>{ можно поставить в соответствие дисперсию Dh то спектр можно
изобразить графически: на горизонтальной оси откладывают частоты to,, а в качестве соответствующих ординат (их называют спектральными линиями) строят дисперсии Д-. Этот дискретный спектр называют линейчатым.
Выше, когда частоты гармоник спектрального разложения стационарной случайной функции были дискретными и равноотстоящими, был получен дискретный линейчатый спектр, причем соседние частоты отличались на величину Δω=π/T Пусть
Т->∞, тогда Δω ->0. Ясно, что при этом частота изменяется непрерывно (поэтому обозначим ее через со без индекса), соседние ординаты спектра сближаются и в пределе вместо дискретного спектра мы получим непрерывный спектр, т. е. каждой частоте (ω(ω>=0) соответствует ордината, которую обозначим через s*(ω).
Корреляционная функция и спектральная плотность с.с.п связанны между собой взаимно обратными косинус-преобразованиями Фурье
