Метод Крамера - вывод формул.(тут в общем виде с двумя и тремя неизвестными, сколько угодно, в вопросе 4 то же самое)

Определители второго порядка. Решение системы 2-х линейных уравнений с двумя неизвестными.

Определителем второго порядка называется число равное разности произведений элементов главной и второй диагонали:

Примеры определителей второго порядка:

Метод Крамера - это метод решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (то есть в случае, когда система уравнений имеет единственное решение). Основным математическим действием при решении системы уравнения методом Крамера является вычисление определителей матриц размерностью n (где n - количество уравнений в системе).

Метод Крамера - вывод формул.(тут в общем виде с двумя и тремя неизвестными, сколько угодно, в вопросе 4 то же самое)

Пусть нам требуется решить систему линейных уравнений вида

где x₁, x₂, …, x_n – неизвестные переменные, a_{i j}, i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, n – числовые коэффициенты, b₁, b₂, …, b_n - свободные члены. Решением СЛАУ называется такой набор значений x₁, x₂, …, x_n при которых все уравнения системы обращаются в тождества.

В матричном виде эта система может быть записана как A ⋅ X = B, где - основная матрица системы, ее элементами являются коэффициенты при неизвестных переменных, - матрица – столбец свободных членов, а - матрица – столбец неизвестных переменных. После нахождения неизвестных переменных x₁, x₂, …, x_n, матрица становится решением системы уравнений и равенство A ⋅ X = B обращается в тождество .