В соответствии с законом Пуазейля течение жидкости по сосудам определяется разностью давлений в начале и конце сосудов. В системе кровообращения этот перепад давлений обусловлен, в основном, работой сердца. Таким образом, по отношению к сосудистой системе сердце можно считать некоторым насосом. В отличии от обычного поршневого насоса, где площадь поршня постоянна, при работе сердца его рабочая поверхность - внутренняя поверхность желудочков - изменяется в различные фазы их сокращения. Сила F, действующая на кровь в желудочках, зависит от давления Рв их полости и площади внутренней поверхности S: F = P S. В начале систолы давление меньше, а объем и площадь поверхности полости желудочков - больше. В конце систолы давление возрастает, а внутренняя поверхность уменьшается. Количественное рассмотрение этих процессов и непосредственные физиологические эксперименты показывают, чтопри уменьшении объема внутренних полостей сердце развивает меньшую силу. Согласно закону Старлинга, сила, развиваемая при сокращении сердца, пропорциональна начальной длине волокон миокарда.
|
|
Не занимаясь рассмотрением сложных явлений, происходящих при сокращении сердца, рассчитаем его работу за одно сокращение, исходя из общих физических соображений. Эта работа А складывается из работы левого Ал и правого Ап желудочков:
А = Ал + Ап.
Работа левого желудочка, выбрасывающего кровь в большой круг кровообращения, естественно, больше чем работа правого желудочка. Считается, что Ап= 0,2 Ал. Таким образом А= 1,2Ал.
Работа левого желудочка при выбросе систолического (ударного) объема крови в аорту затрачивается на преодоление сил давления крови в сосудистой системе и на сообщение крови кинетической энергии. Первая составляющая этой работы называется статическим компонентом, а вторая - кинетическим компонентом.
Статический компонент рассчитаем по формуле:
Аст = Рср Vс,
где Рср- давление крови в аорте,Vс- систолический объем. Считая для человека в покоеРср= 100 мм.рт.ст. = 13,3 кПа иVс= 60 мл = 6×10-5 м3, найдем:Аст»0,8 Дж.
Кинетический компонент может быть рассчитан из формулы для кинетической энергии:
Ак=,
где m- масса крови в ее систолическом объеме,r- плотность крови,v- линейная скорость крови при выбросе в аорту. Принявr= 1,05×103кг/м3,v= 0,5 м/с, получим, чтоАк= 0,008 Дж.
Таким образом, работа сердца за одно сокращение, определяемая по формуле:
А = 1,2 (PVc+) (32)
составляет в покое примерно 1 Дж. Считая, что, в среднем, сердце сокращается один раз в секунду, определим работу сердца за сутки. Она составляет внушительную величину: 86400 Дж. Для сравнения, такую работу надо совершить, чтобы поднять груз массой в 1т на высоту около 9м.
Учитывая, что продолжительность систолы составляет около 0,3 с, и разделив работу сердца за одно сокращение на это время, получим для средней мощности сердца в покое значение 3,3 Вт.