2014-01-25
685
Производство и себестоимость продукции на одном из заводов
Нелинейная парная корреляция.
Пример 2. Используя данные таблицы 4, выявите характер связи между факторными и результативными признаками. Изобразите корреляционную связь графически. Измерьте тесноту связи с помощью коэффициента корреляции. Постройте адекватное уравнение регрессии, рассчитайте коэффициент Фишера и ошибку аппроксимации.
Таблица 4
| Месяцы | Произведено продукции, тыс. штук. | Себестоимость единицы продукции, руб. |
| X | Y | |
| 0,5 | 25,0 | |
| 2,0 | 19,8 | |
| 3,1 | 19,0 | |
| 2,5 | 19,5 | |
| 5,8 | 17,2 | |
| 1,8 | 20,1 | |
| 3,4 | 18,0 | |
| 12,0 | 15,2 | |
| 8,3 | 15,4 | |
| 6,0 | 15,8 | |
| 5,4 | 16,6 | |
| 7,2 | 17,1 |
По данным о себестоимости единицы продукции и объёма произведенной продукции определим направление и тесноту связи между признаками. Представим вышеприведенные данные в таблице 5 после предварительной их обработки методом приведения параллельных данных.
Сопоставив полученные ряды данных x и y можно наблюдать наличие обратной зависимости между признаками, когда увеличение объёма произведенной продукции ведёт к снижению себестоимости единицы продукции. Исходя из этого, можно сделать предположение, что связь между признаками обратная, и ее можно описать уравнением гиперболы. Этот же вывод подтверждается и на основе графического анализа (рис.2).
|
|
|
Анализ рис.2 показывает наличие близкой к криволинейной зависимости, так как точки расположены по кривой линии – допустим, что это гипербола.
Уравнение гиперболы:
