Результаты аналитического выравнивания ряда динамики по прямой представлены в таблице:
Год | Производство продукции, млн.руб. | t | |||
15,5 | -2 | -31 | 15,18 | ||
15,1 | -1 | -15,1 | 15,31 | ||
15,2 | 15,44 | ||||
15,4 | 15,4 | 15,57 | |||
16,0 | 15,7 | ||||
Итого | 77,2 | 1,3 | - | ||
15,83 | |||||
15,96 | |||||
16,09 |
Значения коэффициентов уравнения выравнивания:
.
Линейное уравнение выравнивания имеет вид: .
Выровненные уровни ряда динамики представлены в шестом столбце таблицы.
Среднее квадратическое отклонение:
млн.руб.
Коэффициент вариации: , следовательно, линейное уравнение выравнивания адекватно описывает производство продукции на предприятии и его можно использовать для осуществления прогнозных расчетов.
Для прогнозирования объема производства продукции в 2008, 2009 и 2010 годах в линейное уравнение выравнивания подставляются соответствующие им порядковые номера: 3; 4; 5. Результаты прогнозирования представлены в шестом столбце таблицы.
|
|
Выявить основную тенденцию развития изучаемого социально-экономического явления часто удается, используя достаточно простой метод скользящей средней. Согласно этому методу на первом этапе рассчитываются скользящие суммы путем последовательного суммирования заранее определенного количества уровней ряда динамики и отнесения каждой полученной суммы к последней дате из участвующих в рассмотрении. На втором этапе определяются скользящие средние по формуле средней арифметической простой. Если ряд динамики сглаживается нечетными скользящими суммами, то каждое полученное значение скользящей средней относится к центральной дате из участвующих в рассмотрении. Если ряд динамики сглаживается четными скользящими суммами, то каждое полученное значение скользящей средней записывается между двумя центральными датами из участвующих в рассмотрении и осуществляется третий этап, согласно которому проводится центрирование скользящих средних путем определения средних из скользящих средних. В результате реализации метода скользящей средней получается сглаженный ряд динамики, визуальный анализ которого позволяет выявить основную тенденцию развития изучаемого социально-экономического явления.
Пример 7.3. На основе данных о дневной выработке продукции предприятием за первую декаду месяца произвести сглаживание ряда динамики методом пятичленной и шестичленной скользящей средней.