Ионное равновесие на границе раздела фаз

 

Прежде чем перейти к рассмотрению мембранного транспорта заряженных частиц, являющегося неравновесным процессом, желательно выяснить какие особенности вносят заряды частиц в равновесие ионных систем. Действительно, ранее нами было показано, что простая диффузия нейтральных частиц (в частности пассивный мембранный транспорт) всегда происходит в направлении уменьшения концентрации (химического потенциала) до выравнивания данных параметров в условиях равновесия. Оказывается, что для систем заряженных частиц это, в общем случае, не имеет места. В термодинамическом методе равновесие заряженных частиц может быть описано в терминах электрохимического потенциала m.

Напомним, что химический потенциал m частиц данного вида определяется как работа, необходимая для перемещения 1 моля вещества из бесконечности в данную точку пространства и связан с концентрацией вещества соотношением

m = m₀ +RT lnC

 

Здесь m₀ – стандартный химический потенциал, связанный с природой растворителя. Удельный (в расчете на 1 частицу) химический потенциал можно представить в виде:

 

m_уд = (m₀ +RTlnC)/N = m₀/N + kTlnC

 

Если частица является ионом валентностью z  и зарядом

Q = z*e,

То ее перемещение из бесконечности в данную точку пространства потребует дополнительной работы

А_е = z*e*j,

Где j - электрический потенциал данной точки пространства.

Таким образом можно ввести понятие удельного электрохимического потенциала, как работы, необходимой для перемещения иона данного вида из бесконечности в данную точку пространства

m_уд = m₀/N + kTlnC + z*e*j,

 

  Следовательно, электрохимический потенциал в расчете на 1 моль может быть представлен в виде:

m = m₀ + RTlnC + z*Fj,

 

Где 

F = eN = 9,65.10⁴ Кл/моль – число Фарадея.

Условием термодинамического равновесия любой ионной системы на границе раздела фаз 1 и 2 является равенство их электрохимических потенциалов.

m₁ = m₂

 

Как легко заметить для нейтральных частиц это равенство эквивалентно равенству концентраций частиц в обеих фазах.

Для заряженных частиц это не всегда справедливо- системы ионов могут находиться в равновесии при различных концентрациях, при этом между фазами существует равновесная разность потенциалов.

Задание1

Получить выражение для равновесной разности электрических потенциалов исходя из условия равенства электрохимических потенциалов.

Ответ:Dj = (RT/Fz)ln(C₁/C₂) – уравнение Нернста (RT/F = 25 мВ)

:Dj(мВ) = (25/z)ln(C₁/C₂) =(58/z)lg(C₁/C₂)

 

Задача 1

Определить, какая из ионных систем (Na⁺, K⁺, Cl^-) для мышечной клетки лягушки наиболее близка к равновесию.  

Решение: рассчитывается разность потенциалов, исходя из концентраций ионов (см. таблицу).

 

Доннановское равновесие

Разность потенциалов на биомембране может возникать не только как следствие неравновесных процессов, протекающих в нормальном состоянии клетки, но и как следствие непроницаемости клетки для больших ионов неорганических соединений а также ионов белков. Эта ситуация может иметь место для клеток с нарушенным метаболизмом и мертвых клеток. В последнем случае система должна находиться в равновесии. Такой специфический вид равновесия называется Доннановским равновесием.

  Задание 2

Получить выражения для концентраций ионов и мембранной разности потенциалов в случае Доннановского равновесия для простейшей системы, состоящей из бинарного одновалентного электролита (A⁺B^-) (внутри и вне клетки) с концентрацией вне клетки С при наличии внутри клетки иона большой молекулы Q, для которого мембрана – непроницаема.

Ответ:

1.С^A₁C^B₁ = С^A₂C^B₂ (из уравнения Нернста)

2. С^A2 + С^Q₂ = C^B2 –условие электронейтральности.

Пассивный мембранный транспорт положительных ионов всегда происходит в направлении падения  электрохимического потенциала