Этапы эконометрического моделирования

1. Постановочный этап з аключается в формулировании конечной цели моделирования. Определяется набор участвующих в модели факторов и показателей; устанавливается, какие из переменных рассматриваются как экзогенные и лаговые. Пусть Y = {y1, y2,..., yn} – множество эндогенных переменных, а X = {X1, X2,..., Xm}, где Xi = {x1i, x2i,..., xni}, а индекс i = – множество экзогенных переменных.

Замечание.2. В качестве цели может рассматриваться анализ исследуемого экономического объекта, прогноз его экономических показателей, имитация развития объекта при различных значениях экзогенных переменных или выработка управленческих решений.

2. Априорный этап включает в себя предварительный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной (известной до начала моделирования) информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих.

3. Параметризация - это собственно моделирование, выбор общего вида модели, в том числе состава и формы, входящих в нее связей. Если соответствующая система уравнения размешена относительно эндогенных переменных, то экономическая модель в общем случае записывается в виде: Y = f(X), и проблема заключается в определении способов использования множества результатов наблюдений для уточнения коэффициентов функции f(X).

Замечание.3. Важно также определиться с спецификацией модели, то есть выразить в математической форме обнаруженные связи и соотношения, сформулировать ограничения и исходные предпосылки.

4. Информационный этап заключается в сборе необходимой статистической информации и предварительном анализе данных, то есть регистрируются значения участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных интервалах функционирования изучаемого явления.

5. Идентификация модели. посвящена статистическому анализу модели, оценке неизвестных параметров. В зависимости от выбираемого критерия и численного метода оценки получаются разные результаты. Наибольшее распространение – из-за простоты реализации и надежности результатов – получил метод наименьших квадратов.

6. Верификация модели предполагает сопоставление реальных и модельных данных, проверку адекватности модели, оценку точности модельных данных. Если модель адекватна и имеет приемлемую точность, то на ее основе строится прогноз – точечный и интервальный.

Замечание. Последние три этапа (4, 5 и 6-й) сопровождаются крайне трудоемкой процедурой калибровки модели. Она заключается в переборе большого числа различных вариантов, с целью получения совместной, непротиворечивой и идентифицируемой модели.

2.Этап предварительной обработки данных.

Основной целью второго этапа является предварительная обработка полученных данных, которая заключается в статистическом описании выборки методами математической статистики. Проверяются гипотезы относительно однородности выборок, независимости наблюдений и стационарности исследуемых процессов. Выясняют причины возникновения аномальных наблюдений и возможность их отсечения без нанесения содержательного вреда модели, восстанавливаются пропуски в данных. Осуществляется проверка соответствия распределения результатов измерения закону нормального распределения. Если эта гипотеза неприемлема, то определяют, какому закону подчиняется распределение данных и возможно ли преобразование данного распределения к нормальному.

3. Способы отсева грубых погрешностей.
Можно встретить большое количество различных рекомендаций для проведения отсева грубых погрешностей наблюдения (аномальных значений). Рассмотрим наиболее простые методы отсева грубых погрешностей. Если в распоряжении экспериментатора имеется выборка небольшого объема , то можно воспользоваться методом вычисления максимального относительного отклонения:

(4.7)

где - крайний (наибольший или наименьший) элемент выборки, по которой подсчитывались и - табличное значение статистики , вычисленной при доверительной вероятности .

Таким образом, для выделения аномального значения вычисляют

(4.8)

которое затем сравнивают с табличным значением .

(4.9)

Если это неравенство соблюдается, то наблюдение не отсеивают; если не соблюдается, то наблюдение исключают. После исключения того или иного наблюдения или нескольких наблюдений характеристики эмпирического распределения должны быть перечитаны по данным сокращенной выборки.

Квантили распределения статистики берут при уровнях значимости , , , или доверительной вероятности . На практике обычно используют уровень значимости (результат получается с доверительной вероятностью 95%).

Процедуру отсева можно повторить и для следующего по абсолютной величине максимального относительного отклонения, но предварительно необходимо пересчитать и для выборки нового объема .

Рассмотрим другой метод отсева грубых погрешностей для малой выборки. В этом случае вычисляют

(4.10)

и полученный результат сравнивают с критическим значением, взятым из таблицы при соответствующих и .

Отсев грубых погрешностей можно провести и для больших выборок. Для практических целей лучше всего использовать таблицы распределения Стьюдента. Этот метод исключения аномальных значений для выборок большого объема отличается простотой, а таблицы распределения Стьюдента имеются практически в любой книге по математической статистике. Распределение Стьюдента относится к категории распределений, связанных с нормальным распределением. Подробно эти распределения рассмотрены в учебниках по математической статистике.

Известно, что критическое значение ( - процентная точка нормированного выборочного отклонения) выражается через критическое значение распределения Стьюдента

(4.11)

На практике пользуются достаточно удобным методом отсева грубых погрешностей. Если рассматривать кривую нормального распределения (рис. 4.3), то это те значения, которые выходят за пределы , , в зависимости от объема выборки и доверительной вероятности. Они просто отбрасываются по "правилу 6 сигма" (на рисунке представлена половина графика).