Прямолинейное движение сосуда

С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ

Рассмотрим относительный покой жидкости, находящейся в сосуде, перемещающемся горизонтально с постоянным ускорением а (рис.2.9).

В этом случае равнодействующая массовых сил DR равна сумме силы тяжести DR_g и силы инерции DR_а. Плотность распределения этих сил, соответственно, составляет g и а. Проекции равнодействующей на оси координат будут

; ; .           (2.33)

Тогда дифференциальное уравнение равновесия жидкости (2.19) примет вид

.                        (2.34)

После интегрирования получим .

Рис.2.9. Схема движения сосуда с постоянным ускорением

Постоянную интегрирования С найдем, подставив в это уравнение параметры точки свободной поверхности. Имеем х = 0; z = z_о и р = р_о.

Тогда

,                            (3.35)

.                                (3.36)