Получение и обоснование модели системы управления

Линейная часть модели системы управления должна быть получена как результат соединения моделей отдельных устройств и элементов, входящих в ее состав. Для описания моделей рекомендуется использовать аппарат передаточных функций и типовых звеньев систем автоматического регулирования. Получение передаточных функций каждого из устройств должно быть обосновано, т.е. либо выведено математически, либо получено на основании веских аргументов, физических закономерностей, сравнения с аналогами и т.п. Значения параметров динамических звеньев, описывающих отдельные устройства, должны быть также обоснованы. Все основные устройства САР, указанные на ФС, должны найти свое отражение в модели САР.

Модель САР в целом должна иметь порядок не ниже 3-го, поскольку системы 2-го порядка являются слишком простыми, их легко исследовать аналитически и не обязательно моделировать. К тому же по этой причине режим параметрической оптимизации программного комплекса «МВТУ 3.7», рекомендуемого для выполнения курсовой работы, не работает с системами 2-го порядка.

В качестве промежуточной схемы между функциональной и структурной схемами полезно составить блок-схему САР. Блок-схема представляет собой совокупность основных устройств и элементов системы, изображенных в виде обозначенных надписями прямоугольных блоков, соединенных между собой стрелками, которые показывают направления передачи информационных сигналов в системе. Надписи на блоках должны соответствовать назначению устройств, входящих в ФС.

Модель линейной САР описывается передаточной функцией разомкнутой системы, а затем по формуле замыкания нужно получить передаточную функцию замкнутой системы (с обратной связью). Далее нужно привести структурную схему замкнутой системы с указанием всех устройств, представленных соответствующими передаточными функциями, и связей между ними. Структурная схема САР предваряет схему моделирования, составляемую в пакете «МВТУ 3.7» и помогает составить ее.

Модель САР может содержать типовые нелинейные элементы отдельных устройств, однако такое существенное усложнение модели соответствует варианту задания повышенной сложности.

Получение переходной функции исходной системы

Исходной системой в данном контексте называется САР, еще не подвергнутая оптимизации, следовательно, варьируемые параметры при этом имеют некие исходные значения. Эти значения должны быть указаны и внесены в таблицу результатов экспериментов.

Переходной функцией, как известно, называется реакция системы на единичное ступенчатое воздействие, поэтому следует на управляющий вход модели системы подать таковое, а на выходе после запуска модели получить график переходной функции. По графику переходной функции следует оценить перерегулирование σ, которое характеризует наихудшую точность в некоторый момент времени, а также время регулирования Т_р (или время переходного процесса), характеризующее быстродействие системы.

При использовании программного пакета (ПК) «МВТУ 3.7» получение переходных процессов осуществляется в режиме «Моделирование», переход к которому возможен из главного меню. Далее следует задать желаемые параметры моделирования (расчета) с помощью пункта подменю «Параметры расчета…», или кнопки F10. Здесь можно задать метод интегрирования (Эйлера, Гира, Рунге-Кутта, Мерсона, какой-либо из адаптивных методов или ряда других). Кроме того следует задать время интервала численного интегрирования, минимальный и максимальный шаги интегрирования, а также относительную точность интегрирования и шаг вывода результатов. Помимо указанных при желании можно задать дополнительно ряд параметров, связанных с масштабированием времени, архивацией вычисляемых значений в указанном файле, рестартом модели, абсолютной точностью вычислений и т.д. Запуск модели на счет производится с помощью пункта подменю «Расчет», соответствующей кнопки, или комбинации клавиш Ctrl+F9.

Единичное ступенчатое воздействие на входе можно задать в меню «Палитра блоков» во вкладке «Источники» с помощью блока «Ступенька». Регулируемая выходная переменная должна быть выведена на график с помощью блока «Временной график» во вкладке «Данные» меню «Палитра блоков».

    Моделирование (численное интегрирование дифференциальных уравнений) и оптимизацию можно выполнить и с применением других программных средств, например, «Matlab», но об этом необходимо заранее сообщить преподавателю.