Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре

Выведем расчетную зависимость для определения расхода жидкости при истечении ее через малые отверстия. Возьмем сосуд, наполненный жидкостью, с отверстием, кото­рое работает под постоянным напором Н.                                                                                                                                                                                                                      Опреде­лим скорость и в сечении С —С. Для этого воспользуемся урав­нением Бернулли и напишем его для сечений О — О (свободная поверхность) и С —С (сжатое сечение струи) относительно пло­скости сравнения Oi—Оь проходящей через центр тяжести отверстия: Скорость течения в сечении С— С обозначим через и. Давле­ния на свободной поверхности в сечении О — О и центре тяжести сжатого сечения С — С принимаем одинаковыми и равными ат­мосферному. Кроме того, примем 2₀=Я и z_c = 0. Тогда уравне­ние Бернулли (313) примет вид:

Но . так как мы имеем только местные потери

на вход потока в отверстие.

Подставляя значение местных потерь в уравнение, будем иметь

Обозначим

|дс Я₀ —полный напор с учетом скоростного напора при под­ходе потока к отверстию. Тогда

откуда скорость истечения в сжатом сечении Обозначим

Тогда окончательно получим формулу для определения действи­тельной скорости истечения в сжатом сечении: где ф — коэффициент скорости. Численное значение коэффици­ента скорости колеблется в пределах ср = 0,96. 0,98. Для идеаль­ной жидкости ф=1, тогда теоретическая скорость истечения  следовательно, коэффициент скорости

Расход жидкости

Обозначим еф = ц. Тогда окончательно получим расчетную за-ннсимость для определения расхода при истечении жидкости че­рез малые отверстия где |i — называется коэффициентом расхода. Значение коэффи­циента расхода ц для круглого отверстия в тонкой стенке ко­леблется в пределах 0,62.. 0,60. Коэффициенты е, £, ф, ц опре­деляются опытным путем, их величина зависит от расположения тперстия относительно стенок сосуда, а также и от числа Рей-иольдса. На графике (рис. 55,0) для круглого отверстия при пин'ршенном и полном сжатии струи А. Д. Альтшулем по-i iроены кривые зависимостей: ф = /₃(Ке_т), fi = fi(Re_T) и е = — b(Re_T), причем число Рейнольдса подсчитано по теоретичеЕсли через отверстие происходит истечение жидкости не в газовую среду, а под уровень жидкости, то такое отверстие называется затопленным. Расход при истечении жидкости через затопленное отверстие определяется по формуле Разница между формулами и состоит в том, что в формуле                                                                                                                     под напором Н понимают разность уровней жидкости в баках перед отверстием и за ним. Что касается коэффициента расхода ц, то опытные данные показывают, его величина почти такая, как и при незатопленном отверстии-, по­л-ому при расчетах затопленных отверстий ц берется как для незатопленных отверстий.