Электромагнитные колебания в замкнутом контуре

Электромагнитные колебания можно получить в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора емкостью С, катушки индуктивностью L и резистора сопротивлением R:

Такую электрическую цепь называют колебательным контуром

q - мгновенное значение заряда конденсатора;

q₀ - амплитудное значение электрического заряда;

ω₀ - собственная частота колебаний в контуре.

 ;  ;

U - мгновенное значение напряжения на обкладках конденсатора;

U₀ - амплитудное значение напряжения

i - мгновенное значение тока в контуре;

J₀ = q₀ ω₀ - амплитудное значение тока

 ;

17. Процессы, происходящие в RLC-контуре.

Последовательный RLC-контур

 

K в положении 1 - конденсатор заряжается до напряжения . После К в положение 2 - начинается разрядка конденсатора через резистор R и катушку индуктивности L. Эти процессы обладают колебательным характером

Падение напряжения:

- на активном сопротивлении: , где I – сила тока в контуре;

- на конденсаторе (С): , где q – величина заряда на одной из обкладок конденсатора.

ЭДС, развиваемая в контуре – это ЭДС индукции, возникающая в катушке индуктивности при изменении тока в ней: (закон Фарадея).

 

Вынужденные электромагнитные колебания в замкнутом контуре.

Вынужденные электромагнитные колебания – это колебания, возникающие в электрических цепях под действием внешнего периодического источника тока (т.е. внутрь контура включен источник переменной ЭДС, он может считаться аналогом внешней вынуждающей силы)

Закона Ома:

В него подставляем:

Уравнение бегущей волны.

Бегущая волна - волна, которая при распространении в среде переносит энергию или волновое возмущение, изменяющееся во времени и пространстве согласно выражению:

где — амплитудная волны, — волновое число и — фаза колебани

Фазовая скорость этой волны даётся выражением

где — это длина волны